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2010-2023历年黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.右边程序运行结果为

A．7

B．6

C．5

D．4

2.已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于5，

则m

A．

B．

C．

D．

3.（本题满分12分）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．

（1）求椭圆的离心率；（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，

求椭圆的方程；

4.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)则该几何体的体积为(单位：)

A．

B．

C．

D．

5.已知命题，命题，则下列命题为真命题的是

A．

B．

C．

D．

6.定义在R上的可导函数f(x)，已知y＝ef′(x)的图象如下图所示，则y＝f(x)的增区间是

?

A．(－∞，1)

B．(－∞，2)

C．(0,1)

D．(1,2)

7.如图，目标函数z＝ax－y的可行域为四边形OACB（含边界），若是该目标函数z＝ax－y的最优解，则a的取值范围是

?????

A．

B．

C．

D．

8.(本题满分10分)选修4—1：几何证明选讲已知中，，，

垂足为D，，垂足为F，，垂足为E．

求证：（Ⅰ）；

（Ⅱ）

9.“1＜a＜2”是“对任意的正数x，2”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10.如图，和分别是双曲线（，）的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：第一次循环：，不满足，再次循环；

第二次循环：，不满足，再次循环；

第三次循环：，不满足，再次循环；

第四次循环：，不满足，再次循环；

第五次循环：，此时满足，结束循环，输出5.

考点：程序语言。

点评：程序框图是课改之后的新增内容，在考试中应该是必考内容。一般情况下是以一道小题的形式出现，属于较容易题目。

2.参考答案：D试题分析：易知抛物线开口向下，设焦点为F，由抛物线的定义知：PF=|-3|+=5,所以p=-4,所以抛物线方程为，把点代入抛物线方程得m=。

考点：抛物线的定义；抛物线的标准方程。

点评：熟记抛物线的焦半径公式：

(1)若P()为抛物线y2=2px(p0)上任意一点则|PF|=；

(2)若P()为抛物线y2=-2px(p0)上任意一点则|PF|=；

(3)若P()为抛物线x2=2py(p0)上任意一点则|PF|=；

(4)若P()为抛物线x2=-2py(p0)上任意一点则PF=。

3.参考答案：（1）；（2）。试题分析：（1）设Q（x0，0），由（c，0），A（0，b）

知?

，

由于?即为中点．

故，?

故椭圆的离心率???????……6分

（2）由⑴知得于是（，0）Q，

△AQF的外接圆圆心为F1（-，0），半径r=|FQ|=

所以，解得=2，∴c=1，b=，

所求椭圆方程为???……12分

考点：椭圆的简单性质；向量的运算；直线与圆的位置关系。

点评：在求椭圆的离心率时，判断出为的中点是解题的关键。属于基础题型。在计算时一定要认真、仔细，避免出现计算错误。

4.参考答案：C试题分析：由三视图知：原几何体为三个棱长为1的正方体和一个正方体的一半构成的组合体，所以该几何体的体积。

考点：三视图。

点评：本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确还原几何体的形状是解题的关键，同时还考查了学生的空间想象能力和基本的运算能力．

5.参考答案：A试题分析：因为任意，，所以命题为假命题。命题，为真命题。所以为真命题；为假命题；为假命题；为假命题。

考点：命题真假的判断；复合命题真假的判断；指数函数的图像；三角函数的图像。

点评：熟练掌握指数函数和在同一坐标系内图像的特征。属于中档题。

6.参考答案：B试题分析：若f‘(x)≥0，则ef′(x)≥e0=1，由图知当x2时，ef′(x)≥1，所以y＝f(x)的增区间是(－∞，2)?。

考点：指数函数的图像；指数函数的性质；利用导数研究函数的单调性。

点评：要求函数y＝f(x)的增区间，只需求f‘(x)0的解集。因此根据y＝ef′(x)的图像判断f‘(x)0的解集时解题的关键。属于中档题。

7.参考答案：B试题分析：由目标函数z＝ax－y得：，因为是该目标函数z＝ax－y的最优解，所以，所以a的取值范围是。

考点：线性规划的有关问题；斜率公式。

点评：在可行域内平行移动直线，从图中判断满足什么条件才使是该目标函数z＝ax－y的最优解，从而得到目标函数斜率的范围。

8.参考答案：（Ⅰ）∽

∴,即；（Ⅱ）