中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案).pdf

中职数学(基础模块)下册第六章数列单元

考试卷(含答案)

中职数学（基础模块）下册第六章数列单元考试卷含答案

一、选择题

1.数列{an}的通项公式an=（-1）^3*(n+1)*9，因此a2=9，

选B。

2.选A，因为2，6，10，14，18是公差为4的等差数列。

3.已知a1=-3，d=2，所以a5=-3+4*2=5，选B。

4.已知a5=9，d=2，所以a(n)=a5+(n-5)*d=9+(n-5)*2=2n-1，

选D。

5.已知a1=-3，d=3，所以S8=(a1+a8)*4/2=（-3+a1+7d）

*4/2=（-3+21）*4/2=36，选A。

6.已知a4+a7=16，又a4=a1+3d，a7=a1+6d，所以

a1+9d=16，又S10=(a1+a10)*10/2=（a1+a1+9d）

*10/2=5(a1+9d)=5*16=80，选B。

7.已知a1=2，q=-3，所以a3=a1*q^2=-18，选A。

8.已知a1=-8，a4=1，所以q=(a4/a1)^(1/3)=2，选A。

9.已知a1=2，q=-3，所以S5=(a1*(1-q^5))/(1-q)=（2*(1-(-

3)^5))/(1-(-3))=122，选B。

10.已知2，a，8成等差数列，所以a=5，选C。

11.已知，a，8成等比数列，所以a=-2，选D。

12.“a+c=2b”是“a，b，c组成等差数列”的必要不充分条件，

选B。

二、填空题

13.公差d=5，an=-1+(n-1)*5=5n-6.

14.通项公式an=n+1.

15.设a2=x，所以a6=x^3，代入等比数列的通项公式

an=a1*q^(n-1)，得到a1*x^5=16，即a1=16/x^5.

16.公差d=3.

三、解答题

17.（1）已知a1=-5，d=6，所以an=-5+(n-1)*6=6n-11.

2）S5=(a1+a5)*5/2=(-5+19)*5/2=35.

18.设三个数为a-d，a，a+d，根据题意得到以下两个方程：

a-d+a+a+d=12，解得a=4；

a-d)*a*(a+d)=28，代入a=4，解得d=2；

因此三个数为2，4，6.

19.题目：已知成等比数列的三个数和为13，积为27，求

这三个数。

解答：设这三个数为a。ar。ar^2，则有：

a+ar+ar^2=13

a*ar*ar^2=27

化简得：a^2r^2+a^2r-27=0

解得：a=1，3；或a=9，3

因此，这三个数为1，3，9或9，3，1.

20.题目：已知数列{an}满足an+1=an-4，a1=50，求：

（1）数列{an}的通项公式an；（2）当n为何值时，Sn取最

大值？

解答：（1）由an+1=an-4可得，数列{an}是等差数列，

其中，a1=50，d=-4.

因此，an=a1+(n-1)d=50-4(n-1)=-4n+54（n∈N*）

2）由等差数列的求和公式可得：

Sn=n(a1+an)/2=n(50-4n+54)/2=-2n^2+26n

求导得：Sn=-4n+26

令Sn=0，解得n=13.

因此，当n=13时，Sn取最大值338.