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2010-2023历年黑龙江省哈六中高二第二学期期中考试理科数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.矩形对角线相等，正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是（???）

A.正方形的对角线相等B.平行四边形的对角线相等C.正方形是平行四边形?D.其它

2.哈尔滨市第六中学为绿化环境，移栽甲乙两种大树各株，已知甲树种每株成活率为，乙树种每株成活率为，各株大树是否成活互不影响。求

（1）两种大树各成活一株的概率；

(2)设两种大树共成活的株数为，求的分布列和期望；

(3)设表示“甲乙两种大树成活株数之和等于”这一事件，用表示“甲成活的株数大于乙成活的株数”这一事件，求。

3.已知的展开式的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，求展开式中不含的项。

4.已知，则（???）

A．

B．

C．

D．

5.某电视节目中有一游戏，由参与者掷骰子决定向前行进格数。若掷出奇数则参与者向前走一格，若掷出偶数，则参与者向前蹦两格（跃过中间的一格），能走到终点者获胜，中间掉入陷阱者失败。已知开始位置记作第1格，终点位置为第8格，只有第7格是一个陷阱.

（I）求参与者能到第3格的概率.

(Ⅱ)求参与者掷3次骰子后，所在格数的分布列.

(III)求参与者能获胜的概率.

6.将分别写有的5张卡片排成一排，在第一张是且第三张是的条件下，第二张是的概率为??；第二张是的条件下，第一张是且第三张是的概率为

7.若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为____________．

8.已知二次方程在区间上任取两个实数

（1）求方程的根都是正实数的概率；

（2）求与可以构成钝角三角形三边长的概率。

9.两个实数集合与，若从到的映射使中的每一个元素都有原象，且，则这样的映射共有（???）

?

A．个

B．个

C．个

D．个

10.某计算机网络有个终端，每个终端在一天中使用的概率都是，则这个网络在一天中平均使用的终端个数为（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：

3.参考答案：（10分）

4.参考答案：B

5.参考答案：

6.参考答案：

7.参考答案：

8.参考答案：

9.参考答案：B

10.参考答案：B