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圆柱的体积教学策略

四川省开江县回龙镇中心校何栋顺

教学内容：西师课标版小学数学第十二册第34—35页圆柱的体积计算。

教学目标：让学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握求圆柱体

体积的计算公式，并能正确地应用公式计算圆柱体积。

教学过程：

1、谈话引入新课

我们已经学过求长方体与正方体的体积计算方法，并且知道都可以用

底面积乘高这个统一的公式来进行长方体和正方体体积计算，那么我们一

起来研究如何计算圆柱体的体积。（板书课题）

2、圆柱体体积公式的推导

（出示教具）：要求这个圆柱的体积就看它包含有多少个体积单位，如

果用体积单位去测量行吗？怎么办呢？此时设计了：

第一层次的教学：做一做，议一议。

生：我不会算圆柱的体积，但会算长方体的体积。

师：学习圆面积的计算时，是怎样把圆变成已学过的圆形再计算面积

呢？（圆的面积公式是怎样推导的？）

生2：如果能将圆柱变成长方体就好了。

生3：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？

第二个层次：分一分，拼一拼：

-1-

○把圆柱的底面平均分成16个扇形，纵切后先分成相等的两部分，再

1

把这两部分拼起来，成为一个近似的长方体。

○把圆柱体割拼成什么形体？近似长方体与圆柱体之间什么变了？什

2

么没有变？它们之间体积大小关系怎样？底面积大小关系怎样？高的大小

关系怎样？顺势推导出圆柱体积公式

长方体体积＝底面积×高

圆柱体积＝底面积×高

如果用字母s表示底面积，h表示高，V表示圆柱体积，那么圆柱体积，

字母公式：V＝sh

2

=∏rh

师：要求圆柱的体积应该知道什么条件？如果已知圆柱底面半径和高，

怎样求圆柱的体积？如果是已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体

积？

小结：求圆柱的体积，一般先求底面积，再求体积。

第三层次：设计了两个课堂

○例3：一根圆柱形柱子，底面周长是3.14米，柱子高4米。这根柱

1

子的体积是多少？

学生尝试练习，个别板演。

圆柱的底面半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（m）

2

圆柱的体积：3.14×0.5×4

-2-

＝3.14（m3）

答：这根柱子的体积是3.14m。

2

○一个圆柱形物体的底面半径为5dm，侧面积为100dm，求这个圆柱

2

形物体的体积？

学生根据圆柱体积计算公式，急于求出圆柱的高，便利用侧面积除以

底面周长而求之，即：100÷3.14÷2=2500/157(dm)，此时一学生高喊除不

断……其实，要解决此题并不难，我们在推导圆柱体积计算公式时，没有

注意到一个细节，此时教师只需在上面圆柱体体积推导过程中，将拼成的

近似长方体变换一下放置的位置即可解决。（如下图所示）

S侧/2

而此时这个近似长方体的体积与原圆柱体的体积未发生任何变化，而

只是将拼成近似长方体后由竖立变为平放，则此时长方体的底面积等于圆

柱体侧面积的一半，长方体的高即是圆柱的底面半径。

长方体体积＝底面积×高

圆柱体体积＝侧面积的一半×半径

如果用V表示圆柱的体积，S侧表示圆的侧面积，r表示圆柱的底面半

径，则：V＝S侧×r÷2

所以，上题的解答为：100×5÷2=250(dm3)

其实，利用圆柱体的侧面积乘底面半径也能够得出：