北师大版小学数学五年级上册4.5 探索活动：三角形的面积（1）（教案）.docx

北师大版小学数学五年级上册4.5探索活动：三角形的面积（1）（教案）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：探索活动：三角形的面积（1）

2.教学年级和班级：小学五年级

3.授课时间：第4课时

4.教学时数：45分钟

本节课将基于北师大版小学数学五年级上册教材，通过探索活动帮助学生理解三角形的面积计算方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。教学内容与课本紧密相关，确保实用性。

核心素养目标

1.培养学生的空间观念和几何直观，能通过实际操作和观察，探索并理解三角形的面积计算方法。

2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，能准确描述三角形面积计算的过程。

3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力，能运用所学的三角形面积计算方法解决实际问题，体会数学在生活中的应用。

4.培养学生的团队合作意识，能在小组合作中积极参与，共同完成探索任务。

重点难点及解决办法

重点：掌握三角形面积的计算方法，理解三角形面积与底和高的关系。

难点：如何将三角形转化为已知的图形来计算面积，以及在实际问题中应用面积计算方法。

解决办法及突破策略：

1.通过直观教具和实际操作，引导学生观察和思考三角形与平行四边形的关系，发现三角形面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。

2.设计互动环节，让学生动手剪拼三角形，将其转化为已知的平行四边形，加深对面积计算方法的理解。

3.通过例题和练习题的讲解，展示如何在实际问题中寻找三角形的底和高，并运用面积公式进行计算。

4.针对难点问题，组织小组讨论和分享，让学生在交流中互相启发，共同克服困难，提高解决问题的能力。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解和示范，引导学生理解三角形面积的计算方法。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，共同探索三角形面积与底高的关系，提高学生的参与度。

3.实验法：让学生动手操作，剪拼三角形，感受几何图形的变换，增强直观体验。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT和教学视频展示三角形面积的计算过程，提高学生的视觉效果。

2.教学软件：运用几何绘图软件，让学生在电脑上动手绘制和操作三角形，增强学习趣味性。

3.实物模型：使用三角形的实物模型，帮助学生更直观地理解底和高的概念。

教学过程

（一）导入新课（5分钟）

同学们，我们之前学习了平行四边形的面积计算，今天我们要学习一个新的图形——三角形的面积计算。在我们的生活中，三角形无处不在，你们能举例说说吗？（学生回答）很好，那么我们如何计算三角形的面积呢？这就是我们今天要探索的问题。

（二）自主探究（15分钟）

1.请同学们拿出准备好的三角形纸片，尝试用我们已经学过的知识来计算它的面积。

2.学生在尝试过程中，可能会发现将三角形转化为平行四边形是一个有效的方法。

3.我会邀请几位同学上台分享他们的转化方法，并引导大家观察和讨论：三角形的面积与它的底和高有什么关系？

（三）课堂讲解（10分钟）

1.首先，我们已知平行四边形的面积是底乘以高。

2.当我们把一个三角形通过剪拼的方式转化为平行四边形时，我们发现它的面积是原来三角形面积的两倍。

3.因此，我们可以得出结论：三角形的面积等于与其等底等高的平行四边形面积的一半。

（四）例题讲解（10分钟）

1.出示例题：一个三角形的底是6cm，高是4cm，求它的面积。

2.我会邀请一位同学上台演示解题过程，并解释每一步的思路。

3.讨论如何在实际问题中寻找三角形的底和高。

（五）课堂练习（10分钟）

现在，请同学们独立完成课本上的练习题，巩固我们今天学到的三角形面积计算方法。

1.学生在练习过程中，我会巡回指导，解答他们的疑问。

2.完成练习后，我会邀请几位同学分享他们的解题过程和答案。

（六）总结与拓展（5分钟）

那么，如果底和高发生变化，三角形的面积会如何变化呢？（学生回答：底和高越大，面积越大）

很好，我们的学习不仅仅局限于课堂，希望大家在课后能够观察生活中的三角形，思考它们在生活中的应用。

（七）布置作业（5分钟）

今天的作业是：完成课后练习题，并思考如何运用我们学到的三角形面积计算方法来解决实际问题。

知识点梳理

1.三角形的定义：三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。

2.三角形的分类：根据边长关系，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

3.三角形的面积计算公式：三角形的面积等于与其等底等高的平行四边形面积的一半，即S=1/2*底*高。

4.三角形底和高的确定：在三角形中，底和高可以是任意一条边和它所对的顶点到底边的垂线。

5.实际问题中的三角形面积计算：在解决实际问题时，需要根据具体情况确定三角形的底和高，并应用面积公式计算。

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