六年级的奥数题大全.pdf

1.小学六年级奥数练习题及答案解析

甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植

1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地

植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地

同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

【解析】总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30

＋32＝86棵

需要种的天数是2150÷86＝25天

甲25天完成24×25＝600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙

即做了300÷30＝10天之后

即第11天从A地转到B地。

2.小学六年级奥数练习题及答案解析

有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而

且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28

头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？

【解析】这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×

30＝300份

所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份

因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28

×45＝1260份

所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84

份

所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份

所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份

所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份

第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草

就有24×12＝288份

新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，

那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛

所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。

两种解法：

解法一：

设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：

10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的

新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，

那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为

24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有

3360/80=42(头)。

解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据

28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量

(28*45-30*30)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15

亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42

头。

3.小学六年级奥数练习题及答案解析

一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌

水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。

已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面

积和容器底面面积之比。

【解析】把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上

面部分水的体积是下面部分的18÷3＝6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50－20)：20＝3：2

所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4倍

所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4－1)：4＝3：4

4.小学六年级奥数练习题及答案解析