2025届新高考数学 新定义压轴题 研究讲座课件.pptx

2025高考数学新定义题型研究

01有什么新题型02新题型的特点03新题型的备考策略目录

01有什么新题型一、新定义二、新背景三、新方法

01有什么新题型一、新定义（2024年北京卷）数列新定义

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01有什么新题型一、新定义（2022年北京高考题）数列新定义

01有什么新题型一、新背景（2024年新课标Ⅰ卷）新定义曲线

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01有什么新题型一、新方法（2023年北京高考）高等数学知识

01有什么新题型一、新方法数列新方法

02新题型有何特点1.2024年全国Ⅰ卷结构题型22年全国Ⅰ卷23年全国Ⅰ卷24年全国Ⅰ卷单选题8道，40分8道，40分8道，40分多选题4道，20分4道，20分3道，18分填空题4道，20分4道，20分3道，15分解答题6道，70分6道，70分5道，77分（1）减少全卷的题量，特别是减少了解答耗时较多的多项选择题和填空题，同时减少了解答题的数量，让学生有充分的时间思考.（2）增加了多选题的单题分值和解答题的总分值，强化了对思维过程和思维能力的考查.（3）减少客观题分值，增加主观题分值，加大了的区分度，增强了选拔功能.

02新题型有何特点（1）呈现方式的多样性：图象、表格、文本、符号等；（2）阅读量大，信息多，翻译成数学符号语言较难；（3）题目简短，寻找切入口难；（4）以竞赛为背景，即时学习、应用要求高；（5）思维与计算并重.

02新题型有何特点--呈现方式的多样性（2024年新课标Ⅰ卷）

02新题型有何特点--阅读量大，信息多。

02新题型有何特点--题目简短，寻找切入口难；（2022年北京高考题）

02新题型有何特点--以竞赛为背景。（2024年新课标Ⅰ卷）

02新题型有何特点--思维与计算并重.

03新题型的备考策略一.强化阅读理解突破审题瓶颈提升数学素养“数学阅读理解能力”是指学生看数学材料并领会其内容的能力，对数学材料的阅读过程是一个完整的心理过程，包括对数学语言（文字、数学符号、公式、图表等）的认读和感知，对新概念的同化和顺应，对材料的理解和记忆等各种心理活动.阅读包括获取信息、加工信息、整理信息，即审题理解及初步的思考

一.强化阅读理解突破审题瓶颈提升数学素养这题需要学生通过阅读，将问题转化为随机变量问题，利用期望的可加性得到等量关系，从而避免繁琐的列举。03新题型的备考策略

一.强化阅读理解突破审题瓶颈提升数学素养考察学生的阅读理解能力，如果理解定义的本质，考生是可以顺利完成的。（2024年新课标Ⅰ卷）03新题型的备考策略

一.强化阅读理解突破审题瓶颈提升数学素养举措：1、高中数学教材共涉及40余篇阅读材料，内容广泛，为数学阅读活动提供了有力支持，可以让学生阅读各类的材料，提升数学阅读能力。2、引导学生熟悉数学符号和图形语言，掌握数学分析方法并学会做数学阅读笔记，培养学生良好的阅读习惯。03新题型的备考策略

二.提高复习效率，避免复习盲点为了避免复习盲点，制定《高考数学考点细目表》，对每一个模块、章节的考点，印发给学生，一方面可以让复习与测试更有针对性，另一方面也为学生提供参照，结合每次测试，梳理考查的重点与热点问题，了解自身的弱点和易错点，从而能更好的应对新高考。03新题型的备考策略

三.研究有简单竞赛背景的试题有竞赛背景的2024年全国Ⅰ卷第19题，与2024年北京海淀二模定义相似.高考题：把从1开始的有限个正整数平均分成若干个等差数列模拟题：把所有的正整数分成n个等差数列03新题型备考的策略

三.研究有简单竞赛背景的试题与2022年北京高考题架构相似。基础定义→特殊情况→普适性质，引导考生从特殊到一般的路径研究新定义。03新题型的备考策略（2022年北京高考题）

1.梳理过往高考和联赛中有可能的关联试题，并研究通性通法03新题型的备考策略

2.解题方法的强化???解法1：特点：解法常规，易想，但计算量大03新题型的备考策略

2.解题方法的强化1、定点A为双曲线上一点2、PQ为一动弦3、PA、QA的斜率之和为定值?解法2：双斜率模型方程齐次化特点：双斜率模型在高考中常见，方程齐次化是解决该类问题的利器。03新题型的备考策略

四.研究数列新定义问题的解题路径03新题型的备考策略（2024年新课标Ⅰ卷）?

四.研究数列新定义问题的解题路径03新题型的备考策略（2024年新课标Ⅰ卷）根据定义，直接通过枚举法是比较困难的，即使通过枚举法试出来，将降低第二问本身的效率，更影响第三问的作答。

四.研究数列新定义问题的解题路径03新题型的备考策略（202