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2010-2023历年黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末考试数学理卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知条件:，条件：直线与圆相切，则是的???????

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2.已知数列的前项和为，若，则??????

3.在中，,则?????????

A．-9

B．0

C．9

D．15

4.已知命题，命题恒成立,若为假命题，则实数的取值范围为?????????????????

???A.????????????????B.???

C.或??????D.

5.如图所示是一个三棱柱的三视图，则这个三棱柱的体积为????????

6.（本小题满分12分）

已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若，，成等差数列，且，求边的长。

7.本小题满分12分）

已知数列的前n项和为且，且，数列满足且．

（I）求数列的通项公式；

（II）求证：数列为等比数列;

（III）求数列前项和的最小值．

8.已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

9.设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为????????????????????

A．

B．

C．

D．

10.已知集合，则为

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：128

3.参考答案：C

4.参考答案：B

5.参考答案：cm2

6.参考答案：解：（1）????

对于，

又，???????

（2）由，

由正弦定理得???????????????????????????????

，即???????????

由余弦弦定理，?

，????

7.参考答案：解：(1)由得,……2分

∴????………………4分

(2)当时∵,∴,

∴;

?又

可证∴由上面两式得,

∴数列是以-30为首项,为公比的等比数列…………8分

(3)由(2)得，∴

=?，∴是递增数列………10分

当n=1时,0；当n=2时,0；当n=3时,0；当n=4时,0，所以,从第4项起的各项均大于0,故前3项之和最小.

且…………12分

8.参考答案：C

9.参考答案：B

10.参考答案：A