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2010-2023历年黑龙江省安达高中高一上学期第一次月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.设全集，，，则（???）

A．

B．

C．

D．

2.函数的定义域为,则实数的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

3.（本题14分）设，，.

（1）若，求实数的值；

（2）若且，求实数的值；

（3）若，实数的值.

4.已知，则（???）

A．

B．

C．

D．不确定

5.函数定义域是，则的定义域是（???）

A．

B．

C．

D．

6.设函数?，若，则实数（???）

A．或

B．或

C．或

D．或

7.，，且，则实数的取值范围_______________.

8.（本题10分）集合，，求，，.

9.建立到的映射，满足的不同映射有（???）

A．个

B．个

C．个

D．个

10.设函数，则不等式的解集是_______________.

（用区间表示）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：因为，所以，故选择C.

考点：集合的运算.

2.参考答案：B试题分析：使函数有意义，则需满足，当时，则适合；当时，则有，即，综上，故选择B.

考点：函数定义域的求法.

3.参考答案：（1）；（2）；（3）.试题分析：（1）从，得，从而知是方程的两个根，由根与系数的关系得实数的值；（2）从且，得，进而得实数的值，但需检验；（3）从，确定，进而得实数的值，但也需检验.

试题解析：由题可得

（1）?∴是方程的两个根

即.

（2）且，，

即或，此时还需检验

当时，有，则，（舍去）

当时，有，则且,

符合题意，即.

（3），，

即或，

当时，有，则，（舍去），

当时，有，则，符合题意，.

考点：一元二次方程的解法及其集合的运算和之间的关系.

4.参考答案：B试题分析：对函数定义要理解，因为为常数函数，所以，故选择B.

考点：函数的定义以及求函数值.

5.参考答案：A试题分析：函数定义域是，即，从而知，所以的定义域为，因此对于，则必须满足，从而，即函数的定义域为，故选择A.

考点：复合函数的定义域.

6.参考答案：B试题分析：由，则有或，解得或，故选择B.

考点：分段函数已知函数值求自变量的值.

7.参考答案：试题分析：化简集合，，因为，所以，解得，所以实数的取值范围为.

考点：集合的运算与一元一次不等式组的解法.

8.参考答案：，或，或.试题分析：首先化简集合，然后按集合的交、并、补定义进行有序运算，特别要注意分界点的归宿，以防出错.

试题解析：，?，

或，或.

考点：解不等式与集合的交、并、补运算.

9.参考答案：C试题分析：第一类：满足，有个；第二类：满足与一一对应，有个；第三类：满足有两个对应，另一个对应，有个，所以共有个，故选择C.

考点：映射的概念.

10.参考答案：试题分析：依题意，不等式等价于：或，解得或或，即解集为.

考点：分段函数与不等式求解.