北师大版七年级下册《第15课时《整式的乘除》单元复习》.doc

北师大新版七年级下册《整式的乘除》单元复习

一、选择题

1．计算（a2）3，正确结果是（）

A．a5 B．a6 C．a8 D．a9

2．世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为0，“0用科学记数法可表示为（）

A．1.2×10﹣7 B．0.12×10﹣6 C．12×10﹣8 D．1.2×10﹣6

3．若等式2a2?a+□＝3a3成立，则□填写单项式可以是（）

A．a B．a2 C．a3 D．a4

4．已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a+b的值是（）

A．13 B．﹣13 C．36 D．﹣36

5．下列运算结果正确的是（）

A．a+2b＝3ab B．3a2﹣2a2＝1

C．a2?a4＝a8 D．（﹣a2b）3÷（a3b）2＝﹣b

二、填空题

6．计算：（π﹣1）0﹣|﹣2|＝．

7．计算：（﹣5m）?7m2＝．

三、解答题

8．计算：

（1）（3x﹣2）2+（﹣3+x）（﹣x﹣3）；

（2）（9x4y3﹣6x2y+3xy2）÷（﹣3xy）．

9．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（2x﹣3）2，其中x＝﹣1．

10．计算图中阴影部分的面积．

11．已知x+y＝4，xy＝2，求x2+y2+3xy的值．

12．请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）

（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；

（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝53，ab＝14．

求：①a+b的值；

②a2﹣b2的值．

13．有一系列等式：

1×2×3×4+1＝52＝（12+3×1+1）2

2×3×4×5+1＝112＝（22+3×2+1）2

3×4×5×6+1＝192＝（32+3×3+1）2

4×5×6×7+1＝292＝（42+3×4+1）2

…

（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果

（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．

14．完全平方公式x2±2xy+y2＝（x±y）2及（x±y）2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以这样处理：

解：原式＝2（x2+6x﹣2）

＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）

＝2[（x+3）2﹣11]

＝2（x+3）2﹣22

因为无论x取什么数，都有2（x+3）2≥0，

即2（x+3）2的最小值为0，此时x＝﹣3，

所以当x＝﹣3时，原多项式的最小值是﹣22．

请根据上面的解题思路，探求多项式3x2﹣6x+12的最小值，并写出对应的x的取值．

15．已知a2﹣2ab+b2＝0，求代数式a（4a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）的值．

16．先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x＝1，y＝2．

17．利用整式乘法公式计算下列各题：

（1）20012

（2）899×901+1．

18．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．

（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为；

（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片多少块？

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：由幂的乘方法则可知，（a2）3＝a2×3＝a6．

故选：B．

2．【解答】解：01.2×10﹣7．

故选：A．

3．【解答】解：∵等式2a2?a+□＝3a3成立，

∴2a3+□＝3a3，

∴□填写单项式可以是：3a3﹣2a3＝a3．

故选：C．

4．【解答】解：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab，

又∵（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，

所以a+b＝﹣13．

故选：B．

5．【解答】解：A、a+2b，无法计算，故此选项错误；

B、3a2﹣2a2＝a2，故此选项错误；

C、a2?a4＝a6，故此选项错误；

D、（﹣a2b）3÷（a3b）2＝﹣b，故此选项正确；

故选：D．

二、填空题

6．【解答】解：（π﹣1）0﹣|﹣2|＝1﹣2＝﹣1，

故答案为：﹣1．

7．【解答】解：原式＝﹣35m3，

故答案为﹣35m3．

三、解答题

8．【解答】解：（1）（3x﹣2）2+（﹣3+x）（﹣x﹣3）

＝9x2﹣12x+4+9﹣x2

＝8x2﹣12x+13；

（2）（9x4y3﹣6x2y+3xy2）÷（﹣3xy）

＝9x4y3÷（﹣3xy）﹣6x2y÷（﹣3xy）+3xy2÷（﹣3xy）

＝﹣3x3y2+2x﹣y．

9．【解答】解：原式＝4x2﹣1﹣（4x2﹣12x+9）

＝4x