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人教版七年级上册数学知识点(3篇)

人教版七年级上册数学知识点1

第四章：几何图形初步

一几何图形

几何学：数学中以空间形式为研究对象的分支叫做几何学。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形可分为立体图形和平

面图形;各个部分不都在同一平面内的几何图形叫做立体图形，各个部分都在同

一平面内的几何图形叫做平面图形。

1、几何图形的投影问题

每一种几何体从不同的方向去看它，可以得到不同的简单平面几何图形。实

际上投影所得到的简单平面几何图形是被投影几何体可遮挡视线的部分在平面

内所留下的影子。2、立体图形的展开问题

将立体图形的表面适当剪开，一、点、线、面、体

1、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由平面和曲成围

成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成

体;

(2)体是由面组成、面与面相交成线、线与线相交成点;

二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义

(1)线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以

量出长度。(2)射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端

点。射线无法量出长度。(3)直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，

直线没有端点。直线无法量出长度。概念剖析：①线段有两个端点，射线有一个

端点，直线没有端点;

②“线段可以量出长度”，即线段有明确的长度，“射线和直线都无法量出

其长度”，即射线和直线既没有明确的长度，

也没有射线与射线、直线与直线、射线与直线之间的长短比较之说;

③线段只有长短之分，而没有大小之别，射线和直线既没有长短之分，也没

有大小之别;例1、下列说法正确的是()

A、5㎝长的直线比3㎝长的直线要长2㎝;B、线段向两个方向无限延伸就

形成了直线;

C、直线和射线都是不可度量的，所以它们都无法表示;D、直线AB、射线AB

和线段AB表示的都是同一几何图形;

2、线段、射线、直线的表示方法

(1)线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英

文字母来表示。(2)射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表

示，端点要写在前面。

(3)直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小

写的英文字母来表示。

概念剖析：①将线段的两个端点位置颠倒，得到的新线段与原来的线段是同

一线段，即线段AB与线段BA是同一线段;

②将表示射线的两个点位置颠倒，得到的新射线与原来的射线不是同一射

线，即射线AB与射线BA不是同一射线，因为它们的端点和方向不同;

③将表示直线的两个点位置颠倒，得到的新直线与原来的直线是同一直线，

即直线AB与直线BA是同一直线;④识别图中线段的条数要把握一点：只要有一

个端点不相同，就是不同的线段;⑤识别图中射线的条数要把握两点：端点和方

向缺一不可;

有理数

★有理数的分类

1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，

负分数)。

如果按正、负分，有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数

(负整数;负分数)。

2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。

数轴

★1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

相反数

1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)

绝对值

1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

★2.绝对值的性质：非负性。

3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

有理数的大小

1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

2.两个负数，绝对值大的反而小。

有理数的加法

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的.加数符号，并用较大的

绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍

得这个数。

3.在有理数的加法中，

加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相