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《预处理Householder-GMRES(m)算法研究》篇一

一、引言

在科学计算和工程领域，线性方程组的求解是一个重要的任务。GMRES（GeneralizedMinimumResidual）算法是一种用于解决线性方程组的迭代方法，其广泛应用于大规模、稀疏矩阵等复杂问题的求解。然而，对于某些特定的问题，GMRES算法的收敛速度可能并不理想。为了改善这一情况，本文将研究预处理Householder-GMRES(m)算法，通过预处理技术提高算法的求解效率和稳定性。

二、背景及现状

GMRES算法是一种基于最小残差思想的迭代方法，它能够以较低的存储需求和计算复杂度解决大型稀疏线性方程组。然而