3.1.1从算式到方程.ppt

复习回顾什么是方程?创设情境引入新课问题1:世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨?创设情境引入新课问题2:德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？你是如何来解决这个问题的?算术困难字母帮忙问题1:世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨?算术困难字母帮忙问题1若已知大象的重量(比如x吨),如何求蓝鲸的重量?设大象的重量为x吨则蓝鲸的重量可表示为吨。算术困难字母帮忙算术困难字母帮忙问题2若已知足球场的长度（比如x米），如何求足球场的宽度？设足球场的长度为x米则足球场的宽度为米。问题1:世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨?寻找关系列出方程问题１．蓝鲸的重量为124吨,又可以表示为(25x-1)吨,你会列出方程吗?相等关系：寻找关系列出方程问题２．足球场的周长为310米,又可以表示为2[X+(X-25)]米,你会列出方程吗？相等关系：寻找关系列出方程定义方程回顾举例定义方程回顾举例练习列方程研究古代问题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算着，算来寺内几多僧。相等关系:饭碗数+汤碗数=364用X表示寺内的和尚人数，根据题意，得到方程定义方程回顾举例?在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．它共分九章，第八章就叫“方程”.?12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设X为某某”．?14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数．归纳总结*(124+1)÷25算术解法大象重足球场长与宽的和为：310÷2=155(米)由和差关系,得足球场的长度为(155+25)÷2=90(米),宽度为90-25=65(米).算术解法（25x-1）问题2:德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？（x-25）x寻找关系列出方程列方程12425x-1我的重量＝蓝鲸的重量保持不变问题2:德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场，周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？寻找关系列出方程列方程3102[X+(X-25)]我的周长＝长方形的周长=（长+宽）×2正向思维逆向思维思维方式归纳区别只能用已知数算术方法用字母表示的未知数也可以参与运算。方程方法解决方式区别小组讨论含有未知数的等式叫方程方程的定义：根据问题中的相等关系，列出方程。2用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母)1列方程的两个步骤：中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献*