山东省青岛大附属中学2025届数学九上开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山东省青岛大附属中学2025届数学九上开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在函数中的取值范围是（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列说法中，错误的是()

A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直

C．矩形的对角线相等 D．正方形的对角线不一定互相平分

3、（4分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）函数的自变量的取值范围是（）

A． B． C． D．

5、（4分）若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（）

A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2

6、（4分）若有意义，则x的取值范围是

A．且 B． C． D．

7、（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（）

A．6 B．12 C．18 D．24

8、（4分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：

①甲步行的速度为60米/分；

②乙走完全程用了32分钟；

③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）二次根式有意义的条件是______________.

10、（4分）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时第一步先假设所求证的结论不成立，即问题表述为______．

11、（4分）矩形中，对角线交于点，，则的长是__________．

12、（4分）如图，在矩形中，分别是边和的中点，，则的长为__________．

13、（4分）如图，在中，，交于点，，若，则__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆．租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元．

（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？

（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到40.4万元？

15、（8分）已知x＝，y＝，求的值．

16、（8分）如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点、.求证：.

17、（10分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：

某校师生捐书种类情况统计表

种类

频数

百分比

A．科普类

12

n

B．文学类

14

35%

C．艺术类

m

20%

D．其它类

6

15%

（1）统计表中的m=，n=；

（2）补全条形统计图；

（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？

18、（10分）数形结合是一种重要的数学思想，我们不但可以用数来解决图形问题，同样也可以用借助图形来解决数量问题，往往能出奇制胜，数轴和勾股定理是数形结合的典范.数轴上的两点A和B所表示的数分别是和，则A，B两点之间的距离；坐标平面内两点，，它们之间的距离.如点，，则.表示点与点之间的距离，表示点与点和的距离之和.

（1）已知点，，________；

（2）表示点和点之间的距离；

（3）请借助图形，求的最小值.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小