人教版七年级上册一元一次方程应用题分类练习：工程问题与行程问题.pdf

word版初中数学

一元一次方程应用题分类练习：工程问题与行程问题

一：工程问题

1．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已

知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些

墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费

用1600元，付乙工程队每天费用2600元．

（1）求这个小区共有多少间房间？

（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，

甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，

且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷

多少天？

（3）经开发商研究制定如下方案：

方案一：由甲工程队单独完成；

方案二：由乙工程队单独完成；

方案三：按（2）问方式完成：

请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．

1/11

word版初中数学

2．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程

需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，

甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？

3．政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由

乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．

（1）甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？

（2）合作修建共耗资多少万元？

4．完成一项工作，如果由两个人合做，要16天才能完成．开始先安排一些人做2天后，

又增加1人和他们一起做4天，结果完成了这项工作的一半，假设这些人的工作效率相

同．

（1）开始安排了多少名工人？

（2）如果要求再用4天做完剩余的全部工作，还需要再增加几人一起做？

2/11

word版初中数学

5．学校有一批桌椅需要维修，现有甲、乙两个维修队，甲每天能维修16套，乙每天比甲

多维修8套，甲单独完成维修任务比乙单独完成维修任务多用10天，问：学校这批需

要维修的桌椅一共有多少套？

二：追击与相遇问题

6．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟

跑220米．

（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？

（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．

①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？

②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？

3/11

word版初中数学

7．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船

ABC

在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知、、三地在一条直

ACABCAB

线上，若两地距离是2千米，则两地距离多少千米？（在、之间）

8．列方程解应用题

十一期间，张老师从北京出发走京津高速到天津．去时在京津高速上用了1.2小时，返