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2010-2023历年初中毕业升学考试（福建莆田卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.下列各数中，最小的数是【???】

A．－l

B．O

C．1

D．

2.如图，ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．

（1）求证：△AED≌△DCA；

（2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．

3.莆田素有“文献名邦”之称，某校就同学们对“莆田历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果制成如图所示的两幅统计图：

根据统计图的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查?名学生；

（2）条形统计图中m=?；

（3）若该校共有学生1000名，则该校约有?名学生不了解“莆仙历史文化”．

4.先化简，再求值：，其中a=3．

5.如图，某种新型导弹从地面发射点Ｌ处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为?．发射3s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2km，再过3s后，导弹到达B点．

(1)(4分)求发射点L与雷达站R之间的距离；

(2)(4分)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．

6.如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求AN?BM的值．

7.如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

8.如图，一次函数y=（m﹣2）x﹣1的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是

A．m＞0

B．m＜0

C．m＞2

D．m＜2

9.如图所示，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛（花坛为轴对称图形）．矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形ABCD的边长AB=4米，∠ABC=60°．设AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面积为S米2．

（1）求S与x的函数关系式；

（2）学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草．已知红色花草的价格为20元/米2，黄色花草的价格为40元/米2．当x为何值时，购买花草所需的总费用最低，并求出最低总费用（结果保留根号）？

10.如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）

11.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为?．

12.下列运算正确的是【???】

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC。∴四边形AECD是梯形。

∵AB=AE，∴AE=CD。∴四边形AECD是等腰梯形。∴AC=DE。

在△AED和△DCA中，∵AE=DC，DE=AC，AD=DA，

∴△AED≌△DCA（SSS）。

（2）∵DE平分∠ADC，∴∠ADC=2∠ADE。

∵四边形AECD是等腰梯形，∴∠DAE=∠ADC=2∠AED。

∵DE与⊙A相切于点E，∴AE⊥DE，即∠AED=90°。∴∠ADE=30°。∴∠DAE=60°。

∴∠DCE=∠AEC=180°﹣∠DAE=120°。

∵四边形ACD是平行四边形，∴∠BAD=∠DCE=120°。

∴∠BAE=∠BAD﹣∠EAD=60°。

∴。试题分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，AB=AE，易证得四边形AECD是等腰梯形，即可得AC=DE，然后由SSS，即可证得：△AED≌△DCA。

（2）由DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，可求得∠EAD的度数，继而求得∠BAE的度数，然后由扇形的面积公式求得阴影部分（扇形）的面积。

3.参考答案：解：（1）60。

（2）18。

（3）200。试题分析：（1）根据了解很少的有24人，占40%，即可求得总人数：24÷40%=60（人）。

（2）利用调查的总人数减去其它各项的人数即可求得：m=60﹣12﹣24﹣6=18。

（3）利用1000乘以不了解“莆仙历史文化”的人所占的比例即可求解：1000×=200（人）。

4.参考答案：解：原式=。

当a=3时，原式==2。试题分析：括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值。

5.参考答案：(1)km(2)

6.参考答案：解