第23章旋转全章导学案讲解.pdfVIP

23．1图的旋转（1）

课型：新授

【学习目标】

1.掌握旋转的概念，解旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的概念及其

应用。

2.掌握旋转的性质，应用概念解决一些实际问题．

【学习重难点】

重点：对数学中的旋转现象做出分析；难点：对数学中的旋转现象的探索．

【学习过程】

（一）温故知新：

前面我们学过图形的两种变换，如下图，由△ABC到△A′B′C′的变换分别

是:

（二）探究新知：(预习课本，完成以下问题)

1.旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图变换叫

做，点O叫做，转动的角叫

做．图形上的点P经过旋转变为点P′，这两个点叫做这个旋

转的．旋转也是一种图变换.

2．如图，如果把钟表的指针看做三角OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得

到△OCD，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是；旋转角是；

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？即点A、B的

对应点分别是。

3．如图，四边ABCD是边长为1的正方形，且DE=

，

△ABF是由△ADE的旋转得到的图①旋转中心是_________;

②AF的长度是________③旋转_______度

4.探究：如图，△ABC绕点O顺时针旋转一定角度

得到△A′B′C′,OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′

有什么关系？△ABC与△A′B′C′状和大小有什么关系？

【归纳总结】:

1.旋转的性质

⑴对应点到旋转中心的距离；

⑵对应点与旋转中心所连线段的夹角彼此；⑶旋转前、后的

图。

2.旋转三要

素：、、。

（三）学以致用

例1.如图，E是正方ABCD中CD边上任意一点，把△ADE绕着点A顺时针

旋转90°到△ABF.

⑴画出旋转后的图形，你有哪些画法？

⑵连接EF,判断△AEF的状，并说明理由.

【课堂检测】

1．如图，将

绕点

按顺时针方向旋转

到

的位置，已知斜边

，

，

（1）旋转中心是_______（2）如果连接

，那么

的状是_______

1题2题3

题4题

2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，•

点E•在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点

_________；旋转的度数是__________．

3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到

达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；

（•3）△ADP是______三角形．

4．如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在

AB上，∠D＝30°，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点

______，旋转_____度。

5．如图，正方ABCD中，F在BC上,△ABF经过旋转得到△ADE。

（1）图中旋转中心是