2023年全国卷甲高考真题数学理科试卷-题目+解析版.pdf

2023年全国卷甲高考真题数学理

科试卷

⾼中数学

2023年全国卷甲高考真题数学理科试卷

注意事项：

1．答卷前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每⼩题答案后，⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标号涂⿊.

如需改动，⽤橡⽪擦⼲净后，再选涂其他答案标号.回答⾮选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷

上⽆效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡⼀并交回.

⼀、选择题：本题共12⼩题，每⼩题5分，共60分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬

要求的.

12023年全国卷甲⾼考真题数学理科试卷

设集合A={x∣x=3k+1,k∈Z},B={x∣x=3k+2,k∈Z}，U为整数集，∁U(A∪B)=()

A．{x|x=3k,k∈Z}

B．{x∣x=3k−1,k∈Z}

C．{x∣x=3k−2,k∈Z}

D．∅

答案

A

解析

因为整数集Z={x|x=3k,k∈Z}∪{x|x=3k+1,k∈Z}∪{x|x=3k+2,k∈Z}，U=Z，所以，

{x∣x=3k,k∈Z}．

故选：A．

备注

根据整数集的分类，以及补集的运算即可解出．

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22023年全国卷甲⾼考真题数学理科试卷

若复数(a+i)(1−ai)=2,a∈R，则a=()

A．

−1

B．

0

C．

1

D．

2

答案

C

解析

22

因为(a+i)(1−ai)=a−ai+i+a=2a+(1−a)i=2，

所以{2a=2，解得：a=1．

2

1−a=0

故选：C.

备注

根据复数的代数运算以及复数相等即可解出．

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32023年全国卷甲⾼考真题数学理科试卷

执⾏下⾯的程序框遇，输出的B=()

A．

21

B．

34

C．

55

D．

89

答案

B

解析

当n=1时，判断框条件满⾜，第⼀次执⾏循环体，A=1+2=3，B=3+2=5，n=1+1=2；

当n=2时，判断框条件满⾜，第⼆次执⾏循环体，A=3+5=8，B=8+5=13，n=2+1=3；

当n=3时，判断框条件满⾜，第三次执⾏循环体，A=8+13=21，B=21+13=34，

n=3+1=4；

当n=4时，判断框条件不满⾜，跳出循环体，输出B=34．

故选：B.

备注

根据程序框图模拟运⾏，即可解出．

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