北师大版数学高一上学期试题及答案指导(2024年).docxVIP

2024年北师大版数学高一上学期自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2

A.2

B.-2

C.0

D.4

2、若函数fx=x

A.2

B.-2

C.0

D.4

3、若函数fx=a

A.a

B.b

C.a

D.2

4、已知函数fx=ax2+bx+c在

A.3

B.4

C.5

D.6

5、已知函数fx=2x?

A.-5

B.1

C.4

D.-4

6、在函数y=?2

A.（1，1）B.（2，1）C.（2，-1）D.（1，-1）

7、在函数fx=x3?6x2+

A、1

B、2

C、3

D、4

8、若函数fx=a

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各对数函数中，函数的值域为（R，+∞）的是（）

A.y=log?x

B.y=log?(-x)

C.y=log?x

D.y=log?(-x)

2、在下列各题中，若函数fx=a

A.a

B.a

C.b

D.a

3、下列选项中，哪些函数的图像是周期函数？()

A.y=sinx

C.y=tanx

E.y

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=2x?1的定义域为a

2、在函数fx=2x3?3x

3、已知函数fx=x+

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）判断函数fx

（3）求函数fx

（4）证明：对于任意的x∈R，都有

第二题

题目：已知函数fx

（1）函数fx在x

（2）证明：当x∈1,

第三题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx在区间?

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）讨论函数fx

第五题

已知函数fx

2024年北师大版数学高一上学期自测试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2

A.2

B.-2

C.0

D.4

答案：A

解析：根据导数的定义，我们有

f

将x=

f

因此，f′0=

2、若函数fx=x

A.2

B.-2

C.0

D.4

答案：B

解析：将x=?1

f

所以，f?1的值为0，选项

3、若函数fx=a

A.a

B.b

C.a

D.2

答案：D

解析：函数fx=ax2+bx+c在x=1处取得极值，意味着

4、已知函数fx=ax2+bx+c在

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

解析：因为函数fx=ax2+bx+c在

又因为f0=3

代入b=

从第二个方程中解得a=12，再代入b=?

因此，a+b

5、已知函数fx=2x?

A.-5

B.1

C.4

D.-4

答案：A

解析：将x=?1

f

由于分母为0，因此f?

6、在函数y=?2

A.（1，1）B.（2，1）C.（2，-1）D.（1，-1）

答案：B

解析：对于二次函数y=ax2+

顶点横坐标：x

顶点纵坐标：y

所以顶点坐标为（1，1），选择B。

7、在函数fx=x3?6x2+

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：B

解析：首先，我们考虑函数fx=x

f

导数f′x的零点为x=1和x=

接着，我们计算f1和f

f

f

由于f1=50且f

因此，实数根x0的取值范围是2

8、若函数fx=a

A.a0，b

B.a0，b

C.a0，b

D.a0，b

答案：B

解析：由于函数fx=ax2+bx+c的图像开口向上，因此系数a必须大于0。函数的顶点坐标为?1,3，根据顶点公式x=?

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在下列各对数函数中，函数的值域为（R，+∞）的是（）

A.y=log?x

B.y=log?(-x)

C.y=log?x

D.y=log?(-x)

答案：BD

解析：对于对数函数y=log?x，其中a0且a≠1，函数的值域为（-∞，+∞）当x0时；函数的值域为（R，+∞）当x≤0时。

A.y=log?x的值域为（-∞，+∞），因为x0。

B.y=log?(-x)的值域为（R，+∞），因为x≤0时，-x≥0，所以函数的定义域为（-∞，0]，值域为（R，+∞）。

C.y=log?x的值域为（-∞，+∞），因为x0。

D.y=log?(-x)的值域为（R，+∞），因为x≤0时，-x≥0，所以函数的定义域为（-∞，0]，值域为（R，+∞）。

因此，选项B和D符合题意。

2、在下列各题中，若函数fx=a

A.a

B.a

C.b

D.a

答案：C、D

解析：

函数fx=a

当函数在x=1处取得极值时，导数f′

因此，选项Cb=

另外，由于a和c的乘积ac不影