广西南宁三十六中2024_2025学年高二数学9月份月考试题含解析.docVIP

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广西南宁三十六中2024-2025学年高二数学9月份月考试题（含解析）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

一、单选题（共60分）

1.等差数列中，，公差，则（）

A. B. C.1 D.0

【答案】D

【解析】

【分析】

干脆依据等差数列通项公式计算，即可得答案；

【详解】．

故选：D．

【点睛】本题考查等差数列通项公式，考查运算求解实力，属于基础题.

2.在中，内角，，所对的边分别为，，，，，，则最短边的长等于（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

分析】

利用内角和定理求得，由此得最短边为，再依据正弦定理即可求出答案．

【详解】解：∵，，

∴，

∴最短边为，

∵，

∴由正弦定理得，，

故选：A．

【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．

3.已知是等差数列，且，则（）．

A.12 B.16 C.20 D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由等差数列的下标和性质可得：，代入已知可得答案．

【详解】解：由等差数列的性质可得：

，

因为，所以，

故，

故选：．

【点睛】本题考查等差数列的性质，属于基础题．

4.正项等比数列中，，，则的值是

A4 B.8 C.16 D.

【答案】C

【解析】

分析：设正项等比数列{an}的公比为q，由a3=2，a4?a6=64，利用通项公式解得q2，再利用通项公式即可得出．

详解：设正项等比数列{an}的公比为q，∵a3=2，a4?a6=64，

∴

解得q2=4，

则=42=16．

故选C．

点睛：本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理实力与计算实力，属于中档题．解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是假如题目中涉及到的项较多时，可以视察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发觉规律.

5.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由诱导公式求出，再用二倍角公式可求得答案.

【详解】，则，

故选：D.

【点睛】本题主要考查诱导公式、二倍角公式，是基础题.

6.已知数列既是等差数列又是等比数列，首项，则它的前2024项的和等于（）

A.0 B.1 C.2024 D.2024

【答案】C

【解析】

【分析】

设数列的公比为，依据以及解得，所以数列为各项为1的常数数列，由此可得结果.

【详解】设数列的公比为，则，，，

又因为数列也是等差数列，所以，即，解得，

所以，所以数列的前2024项的和等于2024.

故选：C.

【点睛】本题考查了等比数列通项公式的基本量的计算，考查了等差数列的前项和，属于基础题.

7.设，，则的值是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用二倍角公式将绽开，即可求的值，利用同角三角函数的基本关系求得及，然后利用二倍角公式求得.

【详解】由，，

得，

所以，

则，

所以，

所以.

故选：A.

【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系式及二倍角公式，意在考查学生的数学运算的学科素养，属中档题.

8.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不犯难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公细致算相还.”其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从其次天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，问此人其次天走了（）

A.6里 B.24里 C.48里 D.96里

【答案】D

【解析】

【分析】

由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由求得首项，再由等比数列的通项公式求得的值，即可得该人第2天走的路程里数，可得答案．

【详解】解：依据题意，记每天走的路程里数为，可知是公比的等比数列，

由，得，

解可得，

则；

即此人其次天走的路程里数为96；

故选：D．

【点睛】本题考查等比数列的前项公式的应用，关键是正确分析题意，确定等比数列的数学模型，属于基础题．

9.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且an≠0，若a5=3a3，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

将S9，S5转化为用a5，a3表达的算式即可得到结论.

【详解】解：依题意，，又，∴，

故选：D.

【点睛】本题考查了等差数列的前n项和，考查了等差中项的性质，考查计算实力，属于基础题.

10.数列的前项和，则等于()

A.171 B.21 C.10 D.

【答案】D

【解析】

由题意得

．