山东省济宁兖州区七校联考2025届九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES8页

山东省济宁兖州区七校联考2025届九年级数学第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正确结论的个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、（4分）下列关于x的方程是一元二次方程的是

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（）

A．2.4 B．1.8 C．2.6 D．2.8

4、（4分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列分式中，是最简分式的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1

7、（4分）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）

A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天

8、（4分）下列手机手势解锁图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分式x2-9x+3的值为0，那么x

10、（4分）“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）

11、（4分）抛物线，当时，的取值范围是__________．

12、（4分）如图，在正方形中，点、在对角线上，分别过点、作边的平行线交于点、，作边的平行线交于点、.若，则图中阴影部分图形的面积和为_____.

13、（4分）如图，点A的坐标为2,2，则线段AO的长度为_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，顶点在轴的正半轴上，是边上的一点，，.反比例函数在第一象限内的图像经过点，交于点，.

(1)求这个反比例函数的表达式，

(2)动点在矩形内，且满足.

①若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标，

②若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，求点的坐标.

15、（8分）已知如图，在正方形中，为的中点，，平分并交于.求证：

16、（8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表

组别

成绩x（分）

频数（人数）

第1组

60≤x＜68

4

第2组

68≤x＜76

8

第3组

76≤x＜84

12

第4组

84≤x＜92

a

第5组

92≤x＜100

10

第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82请结合以上数据信息完成下列各题：

（1）填空：a＝所抽取的40名学生比赛成绩的中位数是

（2）请将频数分布直方图补充完整

（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？

17、（10分）某经销商从市场得知如下信息：

某品牌空调扇

某品牌电风扇

进价（元/台）

700

100

售价（元/台）

900

160

他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为元.

（1）求关于的函数解析式；

（2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？

18、（10分）如图①，△ABC与△CDE是等腰直角