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2010-2023历年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ1减至θ2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠θ1＝40°，∠θ2＝36°，楼梯占用地板的长度增加率多少米？(计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

2.5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0．12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：

(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？

(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？

(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

3.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）

A．AE=BE????????B．=????????C．OE=DE????????????D．∠DBC=90°

4.如图，在直角坐标系中，已知点A（，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，

依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为.

5.⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2=3cm，这两圆的位置关系是【???】

A．相交

B．内切

C．外切

D．内含

6.在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是．

7.如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为【???】

A．

B．1

C．或1

D．或1或

8.函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞﹣2

B．x≥﹣2

C．x≠2

D．x≤﹣2

9.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（）

A．众数和平均数

B．平均数和中位数

C．众数和方差

D．众数和中位数

10.若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围

是.

11.某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于

这组统计数据，下列说法中正确的是【???】

班级

1班

2班

3班

4班

5班

6班

人数

52

60

62

54

58

62

A．平均数是58??????B．中位数是58?????C．极差是40???????D．众数是60

12.二次函数的图象如图所示．下列说法中不正确的是【???】

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：0.62米

2.参考答案：（1）150名（2）?(3)7人

3.参考答案：C试题分析：∵CD⊥AB，

∴AE=BE，=，

∵CD是⊙O的直径，

∴∠DBC=90°，

不能得出OE=DE．

故选C．

考点：1、垂径定理；2、圆周角定理

4.参考答案：（8052，0）。

5.参考答案：B。

6.参考答案：试题分析：列表得：

1

2

3

4

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（1，4）

2

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（2，4）

3

（3，1）

（3，2）

（3，3）

（3，4）

4

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（4，4）

∵共有16种等可能的结果，数字x、y满足y=﹣x+5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），

∴数字x、y满足y﹣x+5的概率为：．

故答案为：．

考点：1、概率；2、一次函数

7.参考答案：D。

8.参考答案：B试题分析：由被开方数为非负数可知x+2≥0，所以x≥﹣2，B正确

考点：函数自变量的取值范围

9.参考答案：D试题分析：出现次数最多的是众数，一组数据从小到大排列后，排在中间的是中位数，因此选D

考点：1、中位数；2、众数

10.参考答案