初中物理尖子生自主招生培优讲义版块8 运动和力 专题8-4 力的合成 （教师版） .pdfVIP

专题8-4力的合成

知识·解读

一、力的合成

1．合力与分力

当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效

果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．

2．力的合成

(1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．

(2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这

两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．

如图所示，F表示F与F的合力．12

二、共点力

1．定义：如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交

于一点，这样的一组力叫做共点力．

2．力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力．

典例·解读

例、两个力和间的夹角为，两个力的合力为以下说法正确的是

1F1F2θF.()

．若和大小不变，角越小，合力就越小

AF1F2θF

．合力可能比任何一个分力都小

BF

C．合力F总比任何一个分力都大

D．如果夹角θ不变，F大小不变，只要F增大，合力F就必然增大

12

117

第页/共页

【答案】B．

【解析】若F和F大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方12

法可知，两个力合力的范围|F－F|≤F≤F＋F，所以合力有可能大于任1212

一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，

C错误；如果夹角θ不变，F大小不变，F增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故12

D错误．

例2、如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰

好分别是构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F＝10N，

3

求这五个力的合力大小．

【答案】30N．

【解析】解法1：根据正六边形的对边平行且相等和三角形定则可知：F和F的合力等于F；F和F的

25314

合力也等于F，所以这5个力的合力等于3F＝30N.33

解法2：由对称性知，F和F的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，15

F3

合力的大小等于其分力的大小，故力F和F的合力F＝＝5N．如图甲所示．同理，

1515

2

F和F的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知F＝F＋F＝15N．故这五个力

242431

的合力F＝F＋F＋F＝30N.

31524

解法3：利用正交分解法将力F、F、F、F沿F方向和垂直F的方向分解，如图乙所示