陕西省汉中学市镇巴县市级名校2024届中考联考数学试卷含解析.docVIP

陕西省汉中学市镇巴县市级名校2024届中考联考数学试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列计算正确的是（）

A．x+x=x2B．x·x=2xC．(

2．如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）

A．50π﹣48 B．25π﹣48 C．50π﹣24 D．

3．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为()

A． B． C．3 D．

4．若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

5．已知关于的方程，下列说法正确的是

A．当时，方程无解

B．当时，方程有一个实数解

C．当时，方程有两个相等的实数解

D．当时，方程总有两个不相等的实数解

6．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为()

A．259×104 B．25.9×105 C．2.59×106 D．0.259×107

7．如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是()

A． B．

C． D．

8．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为()

A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°

C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°

9．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（）

A．S的值增大 B．S的值减小

C．S的值先增大，后减小 D．S的值不变

10．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（）

A．7.6×10﹣9 B．7.6×10﹣8 C．7.6×109 D．7.6×108

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知x、y是实数且满足x2+xy+y2﹣2=0，设M=x2﹣xy+y2，则M的取值范围是_____．

12．如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为__．

13．已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_______．

14．若xay与3x2yb是同类项，则ab的值为_____．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=_____．

16．将直尺和直角三角尺按如图方式摆放．若，，则________．

17．一个斜面的坡度i=1：0.75，如果一个物体从斜面的底部沿着斜面方向前进了20米，那么这个物体在水平方向上前进了_____米．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）解方程组

19．（5分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．求证：△BDE≌△BCE；试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

20．（8分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，的半径为，P为上一动点．

点B，C的坐标分别为______，______；

是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值______．

21．（10分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：

方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；

方案二：售价不变，但发资料做广告．已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时，每月销售量将是原销售量的p倍，且p=．

试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！

22．（10分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树