四川省南充市白塔中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学（理） Word版无答案.docxVIP

2024届2023~2024学年度上期11月考试

理科数学试卷

第I卷（选择题，共60分）

一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C.且 D.

2.在中，角所对边分别为，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件. B.必要不充分条件.

C.充要条件. D.既不充分也不必要条件.

3.如图所示，在中，点是线段上靠近A三等分点，点是线段的中点，则（）

A. B.

C. D.

4.将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）

A.的最小正周期为 B.的图象关于直线对称

C.的图象关于点对称 D.在上单调递增

5.已知为等比数列的前n项和，若，，则（）

A.15 B. C. D.

6.在中，角A?B?C的对边分别为a?b?c，已知的面积为4，b=4，，则a=（）

A. B. C. D.

7.如图是下列四个函数中某个函数在区间的大致图像，则该函数是（）

A. B. C. D.

8.如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.已知山高，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为45°，，则两山顶A、C之间的距离为（）

A. B.

C. D.

9.在中，内角所对的边分别为，若，则的外接圆的面积为（）

A. B. C. D.

10.已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（）

A. B. C. D.

11.已知定义在R上的偶函数满足，，若，则关于x的不等式的解集为（）

A.（4，+∞） B.（-∞，4） C.（-∞，3） D.（3，+∞）

12.已知a，b，，且，，，其中e是自然对数的底数，则（）

A B. C. D.

第II卷（非选择题，共90分）

二?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知平面向量，，若，则___________.

14.已知函数是奇函数，则________．

15.函数在上单调递增，且图象关于直线对称，则值为____________.

16.如图，在中，是正三角形，点是的中心，若，则______.

三?解答题：共70分，解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤；第22?23题为选考题.

17.已知，函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）当时，求的值域.

18.已知正项等比数列，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列前项和为，若，求的最小值.

19.已知在中，A+B=3C,2sinA?C

（1）求；

（2）设，求边上的高．

20.设函数，曲线在点处的切线方程为，

（1）求，的值；

（2）求的单调区间.

21.已知函数有两个极值点，．

（1）若，求a的值；

（2）若，求a的取值范围．

选考题；共10分，请考生在第22?23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

[选修4-4，坐标系与参数方程]

22.在平面直角坐标系中，曲线C1的方程为，曲线C2的参数方程为（t为参数），直线l过原点O且与曲线C1交于A、B两点，点P在曲线C2上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）写出曲线C1的极坐标方程并证明为常数；

（2）若直线l平分曲线C1，求△PAB的面积．

[选修4-5，不等式选讲]

23.已知函数的最大值为.

（1）求的值；

（2）若正数，，满足，求证：.