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2010-2023历年初中毕业升学考试（宁夏卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点）上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克）受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株）的影响情况统计如下表：

x（株）

1

2

3

4

y（千克）

21

18

15

12

（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；

（2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？

y（千克）

21

18

15

12

频数

?

（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？

2.点B（－3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是?????????.

3.△ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC=4，下面四个结论：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1：4；其中正确的有???．（只填序号）

4.运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（???）．

A．

B．

C．

D．

5.正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.

（1）求证：EF=FM

（2）当AE=1时，求EF的长．

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为???．

7.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1

（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．

8.若不等式组有解，则a的取值范围是???．

9.如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为

A．??????B．??????C．?????D．

10.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（???）

A．

B．

C．

D．

11.如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1．若BC＝3，，则BB1＝???????．

12.计算（a2）3的结果是

A．a5

B．a6

C．a8

D．3a2

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）y=﹣3x+24

当x=3时y=﹣3×3+24=15；当x=4时y=﹣3×4+24=12。

∴y=﹣3x+24是符合条件的函数关系。

（2）填表如下：

y（千克）

21

18

15

12

频数

2

4

6

3

30（千克）

（3）按图（1）的种植方式更合理。分析：（1）设y=kx+b，然后根据表格数据，取两组数x=1，y=21和x=2，y=18，利用待定系数法求一次函数解析式解答。

（2）根据图1查出与它周围距离为1米的农作物分别是1株、2株、3株、4株棵树即为相应的频数，然后利用加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解。

（3）先求出图2的面积，根据图形查出与它周围距离为1米的农作物分别是1株、2株、3株、4株棵树即为相应的频数，然后利用加权平均数的计算方法列式进行计算求出平均每平方米的产量，然后与（2）的计算进行比较即可得解。

解（1）观察表示内容，每株农作物的产量y随与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x的增加而减少3，可知二者之间是一次函数关系，设y=kx+b，

把x=1，y=21和x=2，y=18代入y=kx+b得，

，解得。则y=﹣3x+24。

当x=3时y=﹣3×3+24=15；当x=4时y=﹣3×4+24=12。

∴y=﹣3x+24是符合条件的函数关系。

（2）填表如下：

y（千克）

21

18

15

12

频数

2

4

6

3

∵图1地块的面积：×4×4=8（m2），

∴平均每平方米的产量为：（2