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2024-2025学年北师大版数学高一上学期复习试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知集合A={x|x
A.{
B.{
C.{
D.{
2、已知集合A={x|x
A.?
B.{
C.{
D.{
3、已知函数fx
A.1
B.-1
C.0
D.2
4、已知函数fx=3
A.2
B.4
C.6
D.8
5、已知函数fx=3
A.2
B.3
C.4
D.5
6、已知函数fx=3
A.2
B.4
C.-2
D.0
7、已知函数fx=2x2?3
A.(
B.?
C.0
D.0
8、已知函数fx
A、-1
B、0
C、1
D、2
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx
A.函数的图像是一条开口向上的抛物线
B.函数在x=
C.函数有且仅有一个实数根
D.当x2时，fx是递增的；当x
E.函数的定义域是所有实数
2、已知函数fx
A.函数在x=
B.当x
C.函数图像与x轴有两个交点
D.函数的值域为[
3、已知函数fx
A.函数在x=
B.当x
C.函数的图像与x轴有两个交点
D.当x
现在我们来确定正确答案及其解析。在生成过程中遇到了语法错误，不过这不影响我们手动分析该题目。
给定函数fx
1.求得其一阶导数为f′x=2x?4
2.因此，函数在x=
3.对于二次函数ax2+bx+c，当a0
4.我们还应该检查函数与x轴是否有两个交点。为此，我们需要解方程fx=0，即x2?4x
因此，根据上述分析，正确答案包括A、B、C和D。
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=
1、已知函数fx=2
2、若函数fx=ax3+bx2+cx+d
3、若函数fx=ax2+bx+c的图像经过点
让我们先根据题目信息来解这道题，找出函数的具体形式。根据计算结果，我们得到a=?12,
f
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：
已知函数fx=3
第二题
题目：
若函数fx=ax2+b
解：
首先，根据题目条件，我们知道函数fx=a
f1=
a
其次，由于该函数在x=?1
fx=ax
h=?
f
另外，由x=
?b2
b
结合以上信息，我们现在可以求出a,b,和c的值，进而得到函数表达式。让我们通过解方程组来确定这些值。根据求解结果，我们得到：
a
因此，该二次函数的表达式为：
f
由a=
第三题
题目：
已知函数fx=2
1.求出这两个函数图像的交点坐标。
2.计算当x=1时，两函数值之差
3.若定义hx=fx?gx
第四题
题目描述：
已知函数fx=2
1.求两函数的交点坐标。
2.计算两函数图像与x轴围成的封闭图形面积。
第五题
题目：已知函数fx=2x2
解析与解答：
要解决这个问题，我们需要首先确定给定区间内函数的临界点（如果有的话），然后比较这些点以及区间的端点处函数值来找出最大值和最小值。步骤如下：
1.求导数：计算f′
2.解方程：令f′
3.分析临界点：检查每个驻点是否落在给定区间内，并且还要考虑区间的两个端点。
4.比较函数值：通过将所有相关点代入原函数中计算它们对应的函数值，从而确定最大值和最小值。
现在让我们按照上述步骤操作。
给定fx
然后设置导数等于零来寻找潜在的极值点。
最后，在包含端点在内的所有候选点上评估原函数，以确定最大值和最小值。
开始执行第一步和第二步。通过求导并解方程f′x=0，我们得到一个驻点x=34
接下来，我们将计算这三个关键点处的函数值：x=0,x=3
当x=0
当x=3
当x=3
由此可见，在区间0,3上，给定函数fx=2x2?3
2024-2025学年北师大版数学高一上学期复习试题及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知集合A={x|x
A.{
B.{
C.{
D.{
【答案】B.{
【解析】首先求解集合A，即解不等式x2?3x?40。因式分解得
因此，A={x|?1x
2、已知集合A={x|x
A.?
B.{
C.{
D.{
答案：A.?
解析：
首先，解方程x2?5
对于不等式2x?30
接下来，我们将通过计算找出这两个集合的确切元素，并进一步确定它们的交集A∩
集合A=
集合B=
集合A的元素为2和3，而集合B中的元素是所有小于32的实数。因此，A与B
所以正确答案是A.?。
3、已知函数fx
A.1
B.-1
C.0
D.2
答案：B.-1
解析：
为了找到给定二次函数fx
通过对函数fx=2x2?
4、已知函数fx=3
A.2
B.4
C.6
D.8
答案：B
解析：首先我们需要计算函数fx=3x2?2x+1的导数f′x
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