2010-2023历年北师大版高中数学必修13.5对数与对数函数练习卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北师大版高中数学必修13

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知函数的定义域为，值域为，求的值。

2.函数是??????????（奇、偶）函数。

3.下列函数中，在上为增函数的是（?????）

A．

B．

C．

D．

4.已知，那么等于（?????）

A．

B．

C．

D．

5.函数的定义域是???????????。

6.若，那么满足的条件是（?????）

A．

B．

C．

D．

7.，则的取值范围是（?????）

A．

B．

C．

D．

8.函数的值域是（?????）

A．

B．

C．

D．

9.如果方程的两根是，则的值是（?????）

A．

B．

C．35

D．

10.已知在上有，则是（?????）

A．在上是增加的

B．在上是减少的

C．在上是增加的

D．在上是减少的

11.若???????????。

12.已知函数，判断的奇偶性和单调性。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：由，得，即

∵，即

由，得，由根与系数的关系得，解得

考点：本题主要考查对数函数的图象和性质，复合函数。

点评：已知函数定义域、值域，求参数问题，往往从求值域方法入手。

2.参考答案：奇试题分析：为奇函数。

考点：本题主要考查对数运算，函数的奇偶性。

点评：判断函数的奇偶性，其必要条件是定义域关于原点对称。

3.参考答案：D试题分析：寻求区间上的增函数，应注意定义域是否包含区间（0，2），内外层函数单调性应一致A,C内外层函数单调性相反，B定义域不包含（0，2），故选D。

考点：本题主要考查对数函数、复合函数的单调性。

点评：复合函数的单调性判断方法遵循“奇同偶反”。

4.参考答案：C试题分析：因为，所以，，，所以=，选C。

考点：本题主要考查对数函数的性质。

点评：简单题，利用对数函数的性质，“层层剥皮”。

5.参考答案：?试题分析：由??解得，故答案为

考点：本题主要考查对数函数的性质。

点评：简单题，注意利用对数的底数大于0且不等于1。

6.参考答案：C试题分析：即，所以，，故选C。

考点：本题主要考查对数函数的单调性。

点评：解对数不等式，主要考虑化同底数对数，利用函数的单调性。

7.参考答案：A试题分析：即，

，所以，时，，得；时，，得，综上知，选A。考点：本题主要考查对数函数的单调性。

点评：解对数不等式，主要考虑化同底数对数，利用函数的单调性。

8.参考答案：C试题分析：因为，对数是底数小于1，所以函数最大值是，所以其值域是，选C。

考点：本题主要考查对数函数的性质，复合函数。

点评：求复合函数的值域，应先确定内层函数的值域，在根据外层函数的单调性求解。

9.参考答案：D试题分析：因为方程的两根是，所以，即，所以=，选D。

考点：本题主要考查对数函数的性质，对数运算，一元二次方程根与系数的关系。

点评：易错题，利用一元二次方程根与系数的关系，得到=，而不是=。

10.参考答案：C试题分析：因为在上有，所以。

又在是减函数，所以是在上是增加的，故选C。

考点：本题主要考查指数函数对数函数的性质，复合函数的单调性。

点评：注意讨论对数的底数取值情况。

11.参考答案：12???试题分析：因为所以4×3=12。

考点：本题主要考查对数运算，指数式与对数式的互化。

点评：简单题，利用对数运算法则及对数性质。

12.参考答案：（1）是奇函数；（2）为增函数。试题分析：（1），

∴是奇函数

（2），且，

则，

∴为增函数。

考点：本题主要考查指数函数的图象和性质，复合函数，函数的奇偶性好的东西。

点评：判断函数的奇偶性，其必要条件是定义域关于原点对称。