2010-2023历年大纲版高三上学期单元测试（1）数学试卷.docxVIP

2010-2023历年大纲版高三上学期单元测试（1）数学试卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（本大题10分）若，且，

求由实数a组成的集合．

2.若和同时成立，则的取值范围是（???）??????????????????????????????

A．

B．

C．或

D．

3.（本大题12分）已知集合，，

，，且，求实数的取值范围．

4.已知全集，，，

，则??（???）??????????????????????????????????????????????????????

A．

B．

C．

D．

5.不等式的解集为R，则的取值范围是（???）????????????????????

A．

B．

C．

D．

6.已知全集U=R，不等式的解集A，则????????????????????．

7.已知集合A={,,2},B={2,,2}且，=，则=???????????????．

8.设集合的真子集个数是（???）????????????????????????????????????????????????????

A．14

B．15

C．16

D．17

9.给出以下四个命题：

（1）若，则x＝2或x＝3；

（2）若2≤x3，则（x－2）（x－3）≤0；

（3）若a＝b＝0，则|a|＋|b|＝0；

（4）若x，y∈N，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么（???）?????

A．（4）的逆命题假

B．（1）的逆命题真

C．（2）的否命题真

D．（3）的否命题假

10.不等式的解集是???????????????????????．

11.（本大题12分）已知关于x的方程（1－a）x2+（a+2）x－4=0，a∈R，求：

（1）方程有两个正根的充要条件；

（2）方程至少有一正根的充要条件．

12.对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“”是“”充要条件；

②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件

③“ab”是“a2b2”的充分条件；④“a5”是“a3”的必要条件.

其中真命题的个数是?????????????（???）??????????????????????????????????????????????

A．1????????????????B．2????????????????C．3????????D．4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：由实数a组成的集合为{0，2，3}．…………………10分

2.参考答案：C

3.参考答案：解：依题意，集合，

，……4分

，，…………………8分

由知，∴实数的取值范围为．…12分

4.参考答案：D

5.参考答案：C

6.参考答案：或

7.参考答案：0或

8.参考答案：B

9.参考答案：B

10.参考答案：或

11.参考答案：解:方程有两个实根的充要条件是

即

即：a≥10或a≤2且a≠1．…………………2分

（1）设此方程的两个实数根为x1．x2，则方程有两个正根．

解得：1＜a≤2或a≥10．

∴1＜a≤2或a≥10是方程有两个正根的充要条件．…………………7分

（2）①由（1）可知：当a≥10或1＜a≤2时，方程有两个正根；

②方程有一正根一负根的充要条件是

即a＜1．

③当a=1时，方程可化为3x－4=0，有一正根x=，

综上①②③可知：方程（1－a）x2+（a+2）x－4=0

至少有一正根的充要条件是a≤2或a≥10．………………12分

12.参考答案：B