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2010-2023历年福建南安市九年级上学期期末教学质量抽查数学试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.在一个不透明的箱子中放有三张形状完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,放回后搅匀,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数.
(1)请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果;
(2)求组成的两位数是偶数的概率.
2.计算:?????????.
3.如图,已知某市一座电视塔高AB为600米.张明在点C处测得电视塔塔顶B的仰角∠ACB=40°。
(1)求∠B的度数;
(2)求AC的长(精确到1米).
4.已知是方程的一个实数根,则的值是?????.
5.方程的根是().
A.
B.,
C.,
D.,
6.高盛超市准备进一批季节性小家电,每个进价为40元,经市场预测,销售定价为50元,可售出400个;定价每增加1元,销售量将减少10个.
(1)设每个小家电定价增加元,每售出一个小家电可获得的利润是多少元?(用含的代数式表示)
(2)当定价增加多少元时,商店获得利润6000元?
7.比较大小:??????.(填“>”、“<”或“=”号)
8.据某市交通部门统计,该市2011年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2013年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.设这两年中全市汽车拥有量平均每年增长的百分率为,则可列方程为:???????.
9.如图,将一个大三角形剪成一个梯形及一个小三角形,若小三角形的长分别为8、10、16,则剪出的梯形各边长不可能是(????).
10.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,则cosA=.
11.如图,在梯形中,,,点在上,,,.
(1)求的长;
(2)求的值.
12.投掷一个均匀的正六面体骰子,骰子每个面上依次标有1、2、3、4、5、6,则掷得“4”的概率等于____________.
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:(1)树状图见解析;(2)组成的两位数是偶数的概率=.试题分析:.
试题解析:(1)所有等可能的结果,画树状图如下:
∴能组成的两位数共有9种即11,12,13,21,22,23,31,32,33.?
(2)∵组成的两位数是偶数,一共有3个即12,22,32;
∴组成的两位数是偶数的概率=.
考点:树状图法.
2.参考答案:.试题分析:根据化简.
故答案是.
考点:二次根式的化简.
3.参考答案:∠B为50度,AC的长约为715米.试题分析:(1)根据直角三角形两个锐角互余即可求∠B的度数;
(2)已知AB和∠ACB的度数利用余弦函数求得线段AC的长即可求解水平距离.
试题解析:(1);
(2)在Rt△ABC中,
又∵,
∴
答:∠B为50度,AC的长约为715米.
考点:解直角三角形.
4.参考答案:-4.试题分析:根据题意得:,解得:m=-4.
故答案是-4.
考点:一元二次方程的根.
5.参考答案:B.试题分析:移项得:,提取公因式得:,所以?,。
故选B.
考点:解一元二次方程.
6.参考答案:(1);(2)当定价增加10元或20元时,商店获得利润6000元.试题分析:(1)根据利润=销售价﹣进价列关系式;
(2)总利润=每个的利润×销售量,销售量为400﹣10x,列方程求解,根据题意取舍.
试题解析:(1);
(2)由已知得,,
整理得:
解得,??,
经检验:?,
答:当定价增加10元或20元时,商店获得利润6000元.
考点:二次函数的应用.
7.参考答案:.试题分析:因为?,所以.
故答案是.
考点:实数大小比较.
8.参考答案:150(1+x)2=216.试题分析:根据等量关系“2010年底汽车拥有量=2008年底汽车拥有量×(1+年平均增长率)×(1+年平均增长率)”即可列出一元二次方程:150(1+x)2=216.
故答案是150(1+x)2=216.
考点:一元二次方程的应用.
9.参考答案:D.试题分析:分别求出原三角形的三条边的边长,根据三角形的任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边即可。A.15,12,24;B.20,16,32;C.30,24,48;D.30,16,48.显然D选项不满足。
故选D.
考点:三角形的三边关系
10.参考答案:.试题分析:根据余弦定义:锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦,所以cosA=.
故答案是.
考点:余弦定义.
11.参考答案:(1);(2).试题分析:(1)在中,∠A=90°,∠AED=45°,DE=6,根据这些条件利用余弦函数求AE;
(2)在中,EC=7,再利用(1)的解答结果,根据正弦函数来解答的值.
试题解析:(1)在中,,,
∵
∴==?;
(2)∵
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