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2010-2023历年福建南安市九年级上学期期末教学质量抽查数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.在一个不透明的箱子中放有三张形状完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，放回后搅匀，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数．

（1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；

（2）求组成的两位数是偶数的概率．

2.计算：?????????．

3.如图，已知某市一座电视塔高AB为600米.张明在点C处测得电视塔塔顶B的仰角∠ACB=40°。

（1）求∠B的度数；

（2）求AC的长（精确到1米）．

4.已知是方程的一个实数根，则的值是?????．

5.方程的根是（）．

A．

B．，

C．，

D．，

6.高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.

（1）设每个小家电定价增加元，每售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含的代数式表示）

（2）当定价增加多少元时，商店获得利润6000元？

7.比较大小：??????．(填“＞”、“＜”或“=”号)

8.据某市交通部门统计，该市2011年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2013年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．设这两年中全市汽车拥有量平均每年增长的百分率为，则可列方程为：???????.

9.如图，将一个大三角形剪成一个梯形及一个小三角形，若小三角形的长分别为8、10、16，则剪出的梯形各边长不可能是（????）．

10.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则cosA＝．

11.如图，在梯形中，，，点在上，，,.

（1）求的长；

（2）求的值．

12.投掷一个均匀的正六面体骰子,骰子每个面上依次标有1、2、3、4、5、6，则掷得“4”的概率等于____________．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）树状图见解析；（2）组成的两位数是偶数的概率=．试题分析：．

试题解析：（1）所有等可能的结果，画树状图如下：

∴能组成的两位数共有9种即11，12，13，21，22，23，31，32，33.?

（2）∵组成的两位数是偶数，一共有3个即12，22，32；

∴组成的两位数是偶数的概率=．

考点：树状图法．

2.参考答案：．试题分析：根据化简．

故答案是．

考点：二次根式的化简．

3.参考答案：∠B为50度，AC的长约为715米．试题分析：（1）根据直角三角形两个锐角互余即可求∠B的度数；

（2）已知AB和∠ACB的度数利用余弦函数求得线段AC的长即可求解水平距离．

试题解析：（1）；

（2）在Rt△ABC中，

又∵，

∴

答：∠B为50度，AC的长约为715米．

考点：解直角三角形．

4.参考答案：-4．试题分析：根据题意得：，解得：m=-4．

故答案是-4．

考点：一元二次方程的根．

5.参考答案：B．试题分析：移项得：，提取公因式得：,所以?，。

故选B．

考点：解一元二次方程．

6.参考答案：（1）；（2）当定价增加10元或20元时，商店获得利润6000元．试题分析：（1）根据利润=销售价﹣进价列关系式；

（2）总利润=每个的利润×销售量，销售量为400﹣10x，列方程求解，根据题意取舍．

试题解析：（1）；

（2）由已知得，，

整理得：

解得，??，

经检验：?，

答：当定价增加10元或20元时，商店获得利润6000元．

考点：二次函数的应用．

7.参考答案：．试题分析：因为?,所以．

故答案是．

考点：实数大小比较．

8.参考答案：150（1+x）2=216．试题分析：根据等量关系“2010年底汽车拥有量=2008年底汽车拥有量×（1+年平均增长率）×（1+年平均增长率）”即可列出一元二次方程：150（1+x）2=216．

故答案是150（1+x）2=216．

考点：一元二次方程的应用．

9.参考答案：D．试题分析：分别求出原三角形的三条边的边长，根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可。A.15,12,24;B.20,16,32;C.30,24,48;D.30,16,48.显然D选项不满足。

故选D．

考点：三角形的三边关系

10.参考答案：．试题分析：根据余弦定义：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，所以cosA=．

故答案是．

考点：余弦定义．

11.参考答案：（1）；（2）．试题分析：（1）在中，∠A=90°，∠AED=45°，DE=6，根据这些条件利用余弦函数求AE；

（2）在中，EC=7，再利用（1）的解答结果，根据正弦函数来解答的值．

试题解析：（1）在中，,,

∵

∴==?；

（2）∵