5.3 组合问题（第1课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

5.3组合问题（第1课时）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是组合问题的相关知识。教材章节为“5.3组合问题（第1课时）”，涉及的内容有组合的定义、组合数的计算公式以及组合数在实际问题中的应用。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了排列的基本概念和计算方法，这为本节课学习组合问题打下了基础。同时，本节课的组合知识将进一步拓展学生的数学思维，为其在解决实际问题中的应用提供新的视角。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模和直观想象。通过学习组合问题的相关知识，学生能够提高逻辑推理能力，运用组合数计算公式解决实际问题，培养数学建模的思想。同时，通过观察和分析组合问题，学生能够提升直观想象能力，更好地理解和应用组合知识。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的数学学习中，已经掌握了排列的基本概念和计算方法，对数学的逻辑推理和问题解决有一定的基础。他们对于运用数学知识解决实际问题也有一定的兴趣和经验。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们对于探索和解决未知问题充满好奇，对于数学的逻辑推理和问题解决能力有一定的自信。在学习风格上，他们更倾向于通过实践和应用来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习组合问题的时候，学生们可能会遇到理解组合概念和计算公式的困难。他们可能对于如何将组合知识应用到实际问题中感到困惑，同时也可能面临如何进行有效的逻辑推理和问题解决的挑战。

四、教学方法与手段

1.教学方法：

（1）讲授法：教师通过讲解组合问题的定义、计算公式和应用实例，帮助学生理解和掌握知识。

（2）讨论法：教师组织学生进行小组讨论，引导学生主动思考和探索组合问题的解决方法，促进学生之间的交流和合作。

（3）实践法：教师提供实际问题情境，引导学生运用组合知识进行解决，培养学生的数学建模能力和问题解决能力。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：教师利用多媒体课件和视频资源，以生动直观的方式展示组合问题的实例和解决过程，提高学生的学习兴趣和理解程度。

（2）教学软件：教师运用数学软件或在线教学平台，引导学生进行组合问题的模拟和实验，增强学生的实践操作能力和直观想象能力。

（3）互动教学：教师通过提问、解答学生的疑问，及时给予反馈和指导，激发学生的学习主动性和积极性。

五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一个实际问题情境，如抽奖活动中的组合问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。

-教师提出问题：“如果有一个抽奖活动，有3个红球和2个蓝球，每次抽取一个球，抽到红球的概率是多少？”引导学生思考组合问题的实际应用。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕组合问题的定义和计算公式进行讲解，确保学生理解和掌握新知识。

-教师通过示例和讲解，介绍组合数的计算方法，如排列组合公式和二项式定理。

-教师强调组合问题的关键在于选择和不重复，以及组合数在实际问题中的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-教师提供一系列组合问题的练习题，让学生独立完成。

-教师组织学生进行小组讨论，共同解决练习题，并分享解题思路和经验。

-教师引导学生总结和归纳解题方法，巩固学生对新知识的理解和掌握。

4.课堂提问（5分钟）

-教师针对本节课的内容提出问题，检查学生对组合问题的理解和掌握程度。

-教师鼓励学生积极回答问题，并给予及时的反馈和指导。

-教师根据学生的回答，进一步巩固和拓展组合问题的相关知识。

5.创新环节（5分钟）

-教师提出一个开放性问题：“如果你要设计一个抽奖活动，如何确定奖项和概率？”

-教师引导学生运用组合知识进行创新思考和设计，培养学生的数学建模能力和问题解决能力。

-教师组织学生进行展示和讨论，分享自己的设计和思路。

6.总结与反思（5分钟）

-教师引导学生总结本节课所学的组合问题的知识和方法。

-教师鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，并提出改进措施。

-教师给予学生鼓励和肯定，并提出对下一节课的期待。

总用时：40分钟

教学过程设计要注重师生互动，充分调动学生的学习积极性和主动性。通过导入环节激发学生的学习兴趣，讲授新课环节确保学生理解和掌握新知识，巩固练习环节让学生通过实践巩固知识，课堂提问环节引导学生积极思考和回答问题，创新环节培养学生的数学建模能力和问题解决能力，最后通过总结与反思环节帮助学生巩固所学知识并激发对下一节课的期待。整个教学过程要紧扣实际学情，凸显重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求，实现教学双边互动。

六、