北京海淀区北大附中2020-2021学年九上期末模拟卷三（解析版）.docVIP

2020－2021第一学年九年级数学（人教版）期末模拟卷三

一、选择题（每题3分，共24分）

1.已知函数：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5)y=，其中反比例函数的个数为(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】直接根据反比例函数的定义判定即可．

【详解】解：反比例函数有：xy=9；y=；y=-．

故答案为C．

【点睛】本题考查了反比例函数的定义，即形如y=（k≠0）的函数关系叫反比例函数关系．

2.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判定即可．

【详解】解：A、不是轴对称图形，也是中心对称图形

B、是轴对称图形，也是中心对称图形；

C、是轴对称图形，也不是中心对称图形；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．

故答案为B．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握轴对称和中心对称概念的区别是解答本题的关键．

3.关于x的一元二次方程(2x－1)2+n2+1=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法判定

【答案】C

【解析】

【分析】先对原方程进行变形，然后进行判定即可．

【详解】解：由原方程可以化为：(2x－1)2=-n2-1

∵(2x－1)2≥0,-n2-1≤-1

∴原方程没有实数根．

故答案为C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，解题的关键在于对方程的变形，而不是运用根的判别式．

4.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为()

A.25° B.20° C.15° D.30°

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆周角定理可得∠BAC=25°，又由AC∥OB，∠BAC=∠B=25°，再由等边对等角即可求解答．

【详解】解：∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC=50°，

∴∠BAC=25°，

又∵AC∥OB

∴∠BAC=∠B=25°

∵.OA=OB

∴∠OAB=∠B=25°

故答案为A．

【点睛】本题考查了圆周角定理和平行线的性质，灵活应用所学定理以及数形结合思想的应用都是解答本题的关键．

5.若表示三个数中的最小值，当时，则的最大值是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数图象与一次函数图象的作法作出图象，然后根据min的定义解答即可．

【详解】解：如图，当x+2=8-x时，y有最大值，

即：x=3，y最大=3+2=5．

故选B.

【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数图象与一次函数图象的作法，读懂题目信息并理解新定义“min”的意义是解题的关键．

6.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（??）

A.35° B.45° C.55° D.65°

【答案】C

【解析】

【详解】分析：由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圆周角的推论不难得知∠ACB=90°，则由∠CAB=90°-∠B即可求得.

详解：∵∠ADC=35°，∠ADC与∠B所对的弧相同，

∴∠B=∠ADC=35°，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠CAB=90°-∠B=55°，

故选C．

点睛：本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识.

7.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是

A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上

C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次

D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

【答案】A

【解析】

【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．

【详解】A.连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；

B.连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个有机事件，有可能发生，故此选项正确；

C.大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此选项正确；

D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．

故选A．

【点睛】本题考查了概率的意义，解题的关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．

8.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是()

A. B. C. D.有两个不相等的实数根

【答案】C

【解析】

【详解】【分析】观察图象：开口向下得到a＜