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2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画；1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k＞0)刻画(如图所示)．

（1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

②当＝5时，y＝45．求k的值．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班?请说明理由．

2.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为?．

3.小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？

（1）①请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；

②说出该画法依据的定理．

（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：

①在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分．

②在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．

请你帮小明完成上面两个操作过程．（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）

4.解方程：．

5.当－2≤x≤l时，二次函数有最大值4，则实数m的值为（??）

(A)????(B)或?(c)2或?(D)2或或

6.一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为?．

7.在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为?．

8.已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．

（1）求证：△DOE≌△BOF．

（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形?请说明理由．

9.下列说法正确的是【???】

A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式

B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖

C．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差，则甲组数据比乙组数据稳定

D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件

10.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的中位数是（??）

A．6

B．7

C．8

D．9

11.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（??）

A．各项消费金额占消费总金额的百分比

B．各项消费的金额

C．消费的总金额

D．各项消费金额的增减变化情况

12.对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），．若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，E，F四点【???】

A．在同一条直线上

B．在同一条抛物线上

C．在同一反比例函数图象上

D．是同一个正方形的四个顶点

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）①200；②225；（2）不能，理由见解析.试题分析：（1）①根据二次函数的最值求解即可.

②根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将（5，45）代入即可求得k的值．

（2）求出时（即酒精含量等于20毫克／百毫升）对应的x值（所需时间），推出结论．

试题解析：（1）①当时，，

∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克／百毫升.

②∵当时，，且（5，45）在反比例函数(k＞0)图象上，

∴把（5，45）代入得，解得.

（2）把代入反比例函数得.

∴喝完酒经过11.25时（即11：20时）为早上7：20.

∴第二天早上7：20以后才可以驾驶，7：00时不能驾车去上班.

考点：1.二次函数和反比例函数综合应用（实际问题）；2.曲线上点的坐标与方程的关系.

2.参考答案：。

3.参考答案：解：（1）方法一：

①如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即为直线a，b所成角的度数。

②依据：两直线平行，同位角相等。

图2

方法二：

①如图2，在直线a，b上各取一点A，B，连结AB，测得∠1，∠2的度数，则180°﹣∠1﹣∠2即为直线