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七级数学第一次月考卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是奇数又是合数的是（）

A.21

B.39

C.51

D.63

2.若a、b均为负数，则下列不等式中正确的是（）

A.a+b0

B.ab0

C.ab0

D.a2+b20

3.已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则第10项的值为（）

A.29

B.30

C.31

D.32

4.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x2

B.y=|x|

C.y=x3

D.y=x?

5.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x20

B.|x|=1

C.x2=1

D.x23x+20

6.下列关于二次函数的性质，错误的是（）

A.当a0时，函数图像开口向上

B.当a0时，函数图像开口向下

C.对称轴为x=b/2a

D.顶点坐标为（b/2a，f(b/2a)）

7.下列关于圆的性质，正确的是（）

A.圆上所有点到圆心的距离都相等

B.圆上所有点到圆心的距离都不相等

C.圆的半径长度都相等

D.圆的直径长度都相等

8.下列关于三角函数的公式，错误的是（）

A.sin2θ+cos2θ=1

B.tanθ=sinθ/cosθ

C.sin(θ+90°)=cosθ

D.cos(θ+90°)=sinθ

9.若平行线l?：3x+4y+6=0，l?：3x+4y8=0，则两平行线间的距离为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

10.已知等比数列的前三项分别为2、4、8，则第5项的值为（）

A.32

B.32

C.16

D.16

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若a、b均为正数，且ab，则下列不等式中正确的是（）。

2.已知等差数列的公差为3，首项为5，第10项的值为（）。

3.若函数f(x)=(x1)2+2，则f(2)的值为（）。

4.一次函数y=2x+3的图像与x轴的交点坐标为（）。

5.二次函数y=x2+4x+5的顶点坐标为（）。

6.圆的标准方程为（）。

7.若sinθ=1/2，且θ为锐角，则θ的度数为（）。

8.若cosθ=√3/2，且θ为钝角，则θ的度数为（）。

9.平行线l?：2xy+3=0，l?：2xy5=0，则两平行线间的距离为（）。

10.已知等比数列的公比为2，首项为4，第6项的值为（）。

三、解答题（每题10分，共40分）

1.已知等差数列的前三项分别为3、7、11，求该数列的通项公式。

2.已知二次函数f(x)=x24x+3，求该函数的最小值及对应的x值。

3.在直角坐标系中，点A(2,3)、点B(3,5)，求线段AB的中点坐标。

4.已知等比数列的前三项分别为2、4、8，求该数列的通项公式。

四、应用题（每题15分，共30分）

1.某商店进行打折促销活动，原价为200元的商品，打8折后的价格为多少元？若

一、选择题答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.D

6.C

7.A

8.D

9.B

10.A

二、填空题答案

1.a/b1

2.32

3.3

4.(3/2,0)

5.(2,3)

6.(xa)2+(yb)2=r2

7.30°

8.150°

9.4

10.64

三、解答题答案

1.an=4n1

2.最小值为1，对应的x值为2

3.中点坐标为(1/2,4)

4.an=(1)^(n1)2^n

四、应用题答案

1.160元

2.设第二辆车追上第一辆车需要t小时，根据题意，得60t+45t=180，解得t=2。

基础知识部分：

1.有理数的性质

2.二次函数的性质

3.圆的性质

4.三角函数的基本关系

5.一次函数的性质

6.等差数列与等比数列的性质

各题型知识点详解及示例：

选择题：

1.考查奇数与合数的定义。

2.考查负数的性质。

3.考查等差数列的通项公式。

4.考查奇函数的定义。

5.考查不等式的解法。

填空题：

1.考查正数与比例的性质。

2.考查等差数列的通项公式。

3.考查函数值的计算。

4.考查一次函数与坐标轴的交点。

5.考查二次函数的顶点坐标。

解答题：

1.考查等差数列的通项公式推导。

2.考查二次函数的最值问题。

3.考查坐标几何中的中点坐标计算。

4.考查等比数列的通项公式推导。

应用题：

1.考查折扣计算。

2.考查行程问