专题2.1 二次函数的图像与性质（一）（六大题型）（原卷版）.pdf

专题2.1二次函数的图像与性质（一）（六大题型）

重难点题型归纳

【题型1判断二次函数的个数】

【题型2利用二次函数的概念求字母的值】

【题型3二次函数的一般式】

【题型4根据实际问题列二次函数-销售问题】

【题型5根据实际问题列二次函数-面积类】

【题型6根据实际问题列二次函数-几何类】

【题型1判断二次函数的个数】

【典例1】已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2

2222

（x+3）﹣2x；⑤y＝ax+bx+c，⑥y＝x++5其中二次函数的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

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【变式1-1】已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x﹣1；③y＝3x﹣2x；④y＝2

222

（x+3）﹣2x；⑤y＝ax+bx+c，其中二次函数的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

232

【变式1-2】已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x﹣1；③y＝3x﹣2x；④y＝

22

2x﹣x﹣1；⑤y＝ax+bx+c，其中二次函数的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

2222

【变式1-3】已知函数：①y＝ax；②y＝3（x﹣1）+2；③y＝（x+3）﹣2x；

④y＝+x．其中，二次函数的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式1-4】（2022秋•扬州期末）下列函数是关于x的二次函数的有（）

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①y＝x（2x﹣1）；②=2；③=−1；④y＝ax+2x（a为任意实

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数）；⑤y＝（x﹣1）﹣x；⑥y=++1．

A．2个B．3个C．4个D．5个

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【变式1-5】（2022秋•广汉市期中）观察：①y＝6x；②y＝﹣3x+5；③y＝

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200x+400x+200；④y＝x﹣2x；⑤=−+3；⑥y＝（x+1）﹣x．这

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