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§53直线的方程(一)一、常见的直线方程普通式特殊式二、直线的普通方程线系垂直线系两点式平行线系交点线系点斜式斜截式截距式线束

解析几何概述公式方程形变数两zhi两巧数论形始终四曲点和面平行垂直角距离2.解几的两大任务3.解几的基础1.解几研究的对象点抛物线线面直线曲线圆椭圆双曲线性质、位置技巧1：设而不求技巧2：定义要当性质用数形方程法公式法形数

点坐标线方程面不等式形数注1.坐标空间坐标直角坐标极坐标直角坐标柱坐标球坐标(ρ,θ)(x,y)(x,y,z)平面坐标极坐标注2.方程普通方程极坐标方程向量方程，复数方程…参数方程一般式特殊式线系

一、常见的直线方程普通方程极坐标方程向量方程，复数方程…参数方程一般式特殊式线系两点式点斜式斜截式截距式⑥⑧③⑤①④②⑦垂直线系平行线系交点线系线束⑨

1.普通式二、直线的普通方程Ax+By+C=0(A2+B2≠0)注1.直线一定有普通式，但不一定有特殊式注2.若无规定，最后作答时用普通式较好注3.从其它形式的方程变为普通式时，a.系数尽量要化正化整b.书写次序不要变化注4.特殊直线的方程要背诵：坐标轴及与其平行的直线，象限角平分线…

2.点斜式二、直线的普通方程注1：公式中字母的含义要明了A(x0,y0)注2：当倾斜角为90o,即斜率不存在时，P(x,y)K为斜率，运用图像易得其正负，具体值要估算直线没有点斜式方程，其方程为：x=x0

3.斜截式注2.方程与函数的分辨：容斥关系(2)横式(1)纵式注3.斜截式是点斜式的特例二、直线的普通方程xylb已知斜率或截距时用斜截式，反之用点斜式a注1：公式中字母的含义要明了P(x,y)

4.截距式注2.当纵横截距存在且不为O时，才可应用截距式当b不存在时，没有截距式，其方程为：x=a当ab=0时，没有截距式，其方程为：y=kx二、直线的普通方程注3.当a不存在时，没有截距式，其方程为：y=b注1：公式中字母的含义要明了xylbaP(x,y)

二、直线的普通方程5.平行线系与直线l：Ax+By+C=0平行的直线方程为：Ax+By+λ=0yxl

二、直线的普通方程6.垂直线系与直线l：Ax+By+C=0垂直的直线方程为：Bx-Ay+λ=0yxl

二、直线的普通方程7.交点线系yox若直线l1：A1x+B1y+C1=0与直线l2：A2x+B2y+C2=0相交,m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0…………(1)则过交点的直线方程为：(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0…………(2)

二、直线的普通方程8.线束过定点P（x0，y0）的直线方程为：A(x-x0)+B(y-y0)＝0yx或

二、直线的普通方程9.两点式注3：当直线与坐标轴平行时，没有两点式，注2：个人不推荐记忆两点式。b.先运用两点求出斜率，次任选一点，后用点斜式P1(x1,y1)P2(x2,y2)注1：公式中字母的含义要明了P(x,y)a.因两点式能搞定的，点斜式也能搞定的，反之则否则其方程：x=x0或y=y0

练习1.课本P：95Ex1Ex2Ex3练习2.课本P：97Ex1Ex2Ex3练习3.资料P：67右下Ex5练习4.资料P：143Ex4作业：(2)资料P:71左上Ex2下节课：继续研究直线的方程(1)课本P:101Ex10