专题02 整式及因式分解（10个高频考点）（强化训练）（全国版）（解析版）.pdf

专题02整式及因式分解（10个高频考点）（强化训练）

【考点1整式的相关概念】

1.（2022·湖北荆州·中考真题）下列代数式中，整式为（）

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A．x+1B．C．2+1D．

1

【答案】A

【详解】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．

【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；

1

B、是分式，故此选项错误；

x1

C、x2+1是二次根式，故此选项错误；

x1

D、是分式，故此选项错误，

x

故选A．

【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．

2．（2022·福建厦门·中考真题）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）

A．−22B．32C．23D．23

【答案】D

【详解】试题分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．

A．−22系数是﹣2，错误；

B．32系数是3，错误；

C．23次数是4，错误；

D．23符合系数是2，次数是3，正确；

故选D．

考点：单项式．

3．（2022·浙江舟山·中考真题）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样

1

的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式=+−1（是多边形内的格点数，是多边形边界上

2

的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的

面积S=40．

（1）这个格点多边形边界上的格点数b=___（用含的代数式表示）；

（2）设该格点多边形外的格点数为c，则−=___．

【答案】82－2a118

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【详解】试题分析：将S=40代入“皮克定理”可得：40=a+b－1，b=41－a，则b=82－2a；

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根据题意可得：c=200－a－b=200－a－（82－2a）=118+a，则c－a=118+a－a=118．

考点：代数式的应用．

|−|+(−2)22+1=

4．（2022·四川绵阳·中考真题）若多项式是关于x，y的三次多项式，则

_____．

【答案】0或8

【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．

∵|−|+(−2)22+1

【详解】解：多项式是关于，的三次多项式，

∴−2=0，1+|−|=3，

∴=2，|−|=2，

∴−=2或−=2，

∴=4或=0，

∴=0或8．

故答案为：0或8．

【点睛】本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键．