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2010-2023历年福建省安溪一中养正中学高二上学期期末理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.的内角A、B、C的对边分别为，

(1)求B

(2)若，，求

2.已知，，则是的???????????条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”或“充要”）

3.①?是数列的前项和，若，则数列是等差数列

②若，则

③已知函数，若存在，使得成立，则

④在中，分别是角A、B、C的对边，若则为等腰直角三角形

其中正确的有??????????（填上所有正确命题的序号）

4.如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()

A．(0，+∞)

B．(0,2)

C．(1，+∞)

D．(0,1)

5.双曲线的焦距为（???）

A．

B．

C．

D．

6.已知，命题“若，则”的逆否命题是()．

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7.设双曲线x2－y2＝1的两条渐近线与直线x＝围成的三角形区域(包含边界)为E，P(x，y)为该区域的一个动点，则目标函数z＝x－2y的最小值为________．

8.在下列命题中：①若向量共线，则向量所在直线平行?②若三个向量两两共面，则共面；③已知空间的三个向量，则对空间的任意一个向量总存在实数使得。其中正确的命题个数是（??）

A．0

B．1

C．2

D．3

9.中，角所对的边分别是，若角依次成等差数列，且则等于

A．

B．

C．

D．

10.如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)

（1）求椭圆的方程;

（2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.

11.已知抛物线上的点P到抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则+的最小值是??????????????

12.抛物线的焦点坐标是()

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1);(2).试题分析：（1）由

得

，?????????????????????????????????????????????????????????……6分

（2）??

??????????????????……13分

考点：本题考查了正余弦定理的综合运用。

点评：解决此类问题要求掌握正余弦定理，注意正余弦定理的条件。

2.参考答案：必要不充分试题分析：对于命题p：∵，∴，∴，∴-5x3；对于命题q：∵，∴-4x2，由于命题p的范围比命题q的范围大，故是的必要不充分。

考点：本题主要考查了充要条件的判断。

点评：掌握不等式的解法是解决此类问题的关键。

3.参考答案：②③试题分析：对于命题①∵，∴当n=1时，，当n≥2时,，，∴不是等差数列，不正确；根据不等式的性质易知命题②正确；对于命题③由在[-1,1]恒成立得在[-1,1]恒成立，故，又当且仅当x=0时等号成立，所以，不正确；对于命题④∵，∴，∴，∴A=B，故三角形为等腰三角形，不正确。故正确的命题有②③

考点：本题主要考查了等差数列的概念、不等式的性质、正余弦定理及函数零点的运用。

点评：对于恒成立问题往往用分离常数法求解。

4.参考答案：D试题分析：椭圆方程化为，∴，∴0k1，故选D

考点：本题主要考查了椭圆的性质。

点评：椭圆的性质在高考中通常以选择题形式出现，难度不大，要求学生掌握最基本的知识。

5.参考答案：B试题分析：∵，∴，∴双曲线的焦距为2c=，故选C。

考点：本题主要考查了双曲线的性质。

点评：双曲线的性质在高考中通常以选择题形式出现，难度不大，要求学生掌握最基本的知识。

6.参考答案：D试题分析：求一个命题的逆否命题时，需要把原命题的结论否定后当条件，原命题的条件否定后当结论，易得命题“若，则”的逆否命题是“若，则”。

考点：本题主要考查了逆否命题的定义及求法。

点评：四种命题的互化题型简单，要求学生掌握常见词的否定形式。

7.参考答案：?试题分析：依题意可知平面区域是由y=x，y=-x，x=构成．可行域三角形的三个顶点坐标为(0，0)，(

，)，(，-)，将这三点代可求得Z的最小值为

．

考点：本题主要考查了双曲线的简单性质和线性规划的运用。

点评：对于线性规划问题要掌握常见类型及其解决方法即可。

8.参考答案：A试题分析：对于命题①若向量共线，则向量所在直线平行或重合，不正确；对于命题②举反例：当向量所在直线为棱锥顶点引出的三条棱，则不共面，不正确；对于命题③当空间向量共面时，就满足不了题目中的结论，不正确。故正确的命题个数为0个，故选A∵，∴

考点：本题主要考查了向量共线定义、共面基本定理及空间向量基本定理。

点评：掌握向量共线、共面及空间基本定理是解决关键。

9.参考答案：C??试题分析：∵角依次成等差数列，∴，又有正弦定理得，∴，∴，∴，∴，故选C。

考点：本题