四川省宜宾市叙州区八年级（上）期末数学试卷.doc

四川省宜宾市叙州区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）

1．（4分）16的算术平方根是（）

A．4 B．﹣4 C．±4 D．8

2．（4分）实数0，﹣1，，π，中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（4分）在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初一（1）班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）

A．0.125 B．0.215 C．0.25 D．1.25

4．（4分）下列命题中是假命题的是（）

A．相等的角是对顶角

B．同位角相等，两直线平行

C．若ab＝0，则a＝0或b＝0

D．两点之间，线段最短

5．（4分）下列各式中，正确的有（）

A．a3+a2＝a5 B．x（xm）3＝x3m

C．a8÷a2＝a4 D．（﹣2a3）2＝4a6

6．（4分）等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）

A．8 B．7 C．8或7 D．以上都不对

7．（4分）若x2+（a﹣1）x+25是一个完全平方式，则a值为（）

A．﹣9 B．﹣9或11 C．9或﹣11 D．11

8．（4分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设（）

A．三角形中每个内角都大于60°

B．三角形中至少有一个内角大于60°

C．三角形中每个内角都大于或等于60°

D．三角形中每一个内角都小于成等于60°

9．（4分）如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件①∠ADB＝∠ADC，②∠B＝∠C，③DB＝DC，④AB＝AC中选一个，则正确的选法个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（4分）由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝3：4：5

C．∠A+∠B＝∠C D．AB2＝BC2+AC2

11．（4分）若m2﹣n2＝5，则（m+n）2（m﹣n）2的值是（）

A．25 B．5 C．10 D．15

12．（4分）棱长分别为3cm和2cm的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱E1F1的中点．一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（）

A．cm B．（+）cm C．2cm D．（+1）cm

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）

13．（4分）因式分解：3a3b﹣12ab3＝．

14．（4分）若a2﹣3a﹣1＝0，则a（a﹣3）+2＝．

15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A、C为圆心，大于AC的一半的长度为半径画弧，四弧交于两点M、N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝32°，则∠BAE的度数为度．

16．（4分）若3a?3b＝27，（3a）b＝3，则a2+b2＝．

17．（4分）已知如图，在射线AB上依次作正方形A1B1B2C1、正方形A2B2B3C2、正方形A3B3B4C3…，点A1，A2，A3，…在射线OA上，点B1，B2，B3，…在射线OB上，若AB1＝A1B1＝1，则正方形AnBnBn+1?n的边长为．

18．（4分）定义一种新运算“※”，a※b＝a2﹣ab+1，例：2※3＝22﹣2×3+1＝﹣1，下列给出了关于这种运算的几个结论：①（﹣1）※2＝2，②1※（5※3）＝﹣9，③（m※n）+（n※m）＝（m﹣n）2+2，④a※（b※a）﹣b※（a※b）＝（a﹣b）（a+b+2ab﹣1）其中，正确的有．

三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.

19．（8分）（1）计算：（﹣2）2﹣﹣；

（2）计算：[2a2.8a2+（2a）3﹣4a2]÷2a．

20．（10分）先化简，再求值：m（m﹣2n）+（m+n）2﹣（m+n）（m﹣n），其中m＝﹣1，n＝．

21．（10分）如图，A、F、E、B四点共线，AF＝BE，AC∥BD，AC＝BD．求证：DF＝CE．

22．（12分）某中学为了丰富学生的课外生活，根据实际情况开设特色活动课，有A：合唱团，B：话剧社，C：舞蹈，D：美术四种项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）这次调查中总共抽取了人，在扇形统计图中，表示B