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专题02第二章实数
【专题过关】
类型一、判断无理数
【解惑】下列实数是无理数的是()
π11
A.B.1.101C.-2023D.
24
A
【答案】
【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案.
π
A
【详解】解:.是无限不循环小数,是无理数,故本选项符合题意;
2
B.1.101是有限小数,属于有理数,故本选项不符合题意;
C.-2023是整数,属于有理数,故本选项不符合题意;
11
D.是无限循环小数,是分数,属于有理数,故本选项不符合题意.
4
A
故选:.
【点睛】本题考查了无理数的定义,明白无限不循环小数是无理数是解题的关键.
【融会贯通】
1
1.2023··-π0.3-0.101001001¼1
(秋陕西西安八年级校考开学考试)下列各数:,,-3,,(两个之
7
0
间依次多一个),-49中无理数的个数为()
A2B3C4D5
.个.个.个.个
B
【答案】
【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数
与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择
项.
【详解】解:,是有理数,
-49=-7
-π-0.101001001¼103
即,-3,(两个之间依次多一个)是无理数,共个;
B
故选:.
π2π
【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,等;开方开不尽的数;
-0.101001001¼10
以及像(两个之间依次多一个),等有这样规律的数.
22023··
.(春福建福州七年级统考期中)下列各数中,是无理数的是()
1
A.πB.C.4D.0.1010010001
3
A
【答案】
【分析】无限不循环小数叫做无理数,根据无理数的定义判断即可.
1
π0.1010010001
【详解】解:为无理数,,4=2,是有理数.
3
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