8.6.2直线与平面垂直(3)教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.2直线与平面垂直(3)教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册，第八章第六节“直线与平面垂直”，具体内容如下：

1.理解直线与平面垂直的定义及其性质；

2.掌握直线与平面垂直的判定方法；

3.能够运用直线与平面垂直的性质和判定方法解决实际问题。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理和直观想象。通过学习直线与平面垂直的定义及其性质，学生能够运用逻辑推理能力理解和掌握判定方法，并能够运用这些知识解决实际问题。同时，通过观察和分析直线与平面垂直的图形，学生能够培养直观想象能力，更好地理解和运用所学知识。

三、重点难点及解决办法

本节课的重点是直线与平面垂直的定义及其性质，以及直线与平面垂直的判定方法。难点主要是理解直线与平面垂直的概念，以及如何运用判定方法解决实际问题。

为了解决这个难点，可以采取以下方法：

1.利用直观教具，如模型、图形等，帮助学生直观地理解直线与平面垂直的概念和性质。通过观察和操作模型，学生可以更好地理解直线与平面垂直的定义，并能够直观地判断直线与平面是否垂直。

2.通过举例和练习，引导学生运用判定方法解决实际问题。可以提供一些具体的题目，让学生运用所学知识进行判定和解答，从而加深对直线与平面垂直的理解和应用能力。

3.分组讨论和合作学习，鼓励学生互相交流和分享解题思路和方法。学生可以分组讨论题目，共同解决问题，通过互相交流和合作，提高解题能力和逻辑推理能力。

四、教学方法与策略

1.采用讲授法结合案例分析，教师清晰讲解直线与平面垂直的定义、性质和判定方法，并通过具体案例让学生理解并应用这些知识。

2.运用讨论法，教师组织学生分组讨论练习题，鼓励学生提出问题、分享解题思路，促进学生之间的互动和思维碰撞。

3.利用多媒体辅助教学，如PPT、动画等，展示直线与平面垂直的图形和实例，帮助学生直观地理解概念和性质。

4.设计实践操作活动，如让学生使用直尺、三角板等工具进行实际操作，验证直线与平面垂直的判定方法，增强学生的实践能力。

5.结合小组合作学习，教师布置相关的项目任务，让学生分组合作完成，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

五、教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们来学习直线与平面垂直的相关知识。请大家打开教材，翻到第八章第六节。在开始新课之前，请同学们回顾一下直线与平面平行的定义及其性质，这将为我们的学习打下基础。

2.知识讲解

（1）直线与平面垂直的定义

现在，请大家观察教材中的图形，思考直线与平面垂直的定义。直线与平面垂直意味着直线上的任意一点到平面的距离都相等。这就是直线与平面垂直的定义。

（2）直线与平面垂直的性质

性质一：直线与平面垂直时，直线上的任意一点到平面的距离都相等。

性质二：直线与平面垂直时，直线上的任意一点到平面上的任意一点的连线都垂直于平面。

（3）直线与平面垂直的判定方法

掌握了直线与平面垂直的性质后，我们来学习如何判定直线与平面是否垂直。这里有一个重要的判定方法，那就是线面垂直的判定定理。

判定定理：如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于该平面。

同学们，请你们根据这个定理，尝试判断一些直线与平面是否垂直。

3.案例分析

为了让大家更好地理解直线与平面垂直的知识，我将给大家讲解一个案例。请大家认真听讲，并跟随我的思路进行分析。

案例：判断下列直线与平面是否垂直。

（1）直线l：在平面α内，垂直于直线m和n。

（2）直线k：不在平面α内，但垂直于平面α内的直线m。

分析：根据线面垂直的判定定理，我们可以判断出：

（1）直线l垂直于平面α，因为它垂直于平面α内的两条相交直线m和n。

（2）直线k不垂直于平面α，因为它不满足线面垂直的判定定理。

4.课堂练习

同学们，现在请你们运用所学知识，独立完成教材中的练习题。这些题目旨在帮助你们巩固直线与平面垂直的知识，并提高解决问题的能力。

5.分组讨论

（1）直线与平面垂直的判定方法有哪些？

（2）如何运用直线与平面垂直的知识解决实际问题？

请各小组积极讨论，并派代表分享你们的讨论成果。

6.总结与布置作业

同学们，今天我们学习了直线与平面垂直的定义、性质和判定方法。希望大家能够通过今天的学习，掌握这些知识，并能够运用它们解决实际问题。

最后，请大家完成课后作业，巩固所学知识。作业包括：

（1）教材后的练习题；

（2）自行寻找生活中的直线与平面垂直的实例，并进行分析。

同学们，下节课我们将继续学习直线与平面垂直的相关知识，敬请期待