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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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江苏省盐城市联谊学校2025届数学九上开学统考试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)在平行四边形ABCD中,数据如图,则∠D的度数为()
A.20° B.80° C.100° D.120°
2、(4分)当x=2时,函数y=-x2+1的值是()
A.-2 B.-1 C.2 D.3
3、(4分)如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=()
A.30° B.45° C.55° D.60°
4、(4分)已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm,则另一条直角边的长是()
A.4cm B.cm C.6cm D.cm
5、(4分)在一次统考中,从甲、乙两所中学初二学生中各抽取50名学生进行成绩分析,甲校的平均分和方差分别是82分和245分,乙校的平均分和方差分别是82分和190分,根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是()
A.甲校 B.乙校 C.两校一样整齐 D.不好确定哪校更整齐
6、(4分)下列有理式中,是分式的为()
A. B. C. D.
7、(4分)函数的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点的坐标为(2,2);②当x2时,;③当x=1时,BC=3;④当x逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.则其中正确结论的序号是()
A.①② B.①③ C.②④ D.①③④
8、(4分)在平面直角坐标系中,反比例函数的图象上有三点,若且,则的取值范围为()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在中,平分,,垂足为点,交于点,为的中点,连结,,,则的长为_____.
10、(4分)在平行四边形ABCD中,若∠A+∠C=160°,则∠B=_____.
11、(4分)当x=﹣1时,代数式x2+2x+2的值是_____.
12、(4分)如图,四边形ABCD沿直线AC对折后重合,如果AC,BD交于O,AB∥CD,则结论①AB=CD,②AD∥BC,③AC⊥BD,④AO=CO,⑤AB⊥BC,其中正确的结论是___(填序号).
13、(4分)某市某活动中心组织了一次少年跳绳比赛,各年龄组的参赛人数如表所示:
年龄组
12岁
13岁
14岁
15岁
参赛人数
5
19
13
13
则全体参赛选手年龄的中位数是________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于点F,连接DF.
(1)求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.
15、(8分)已知:如图,平面直角坐标系xOy中,B(0,1),OB=OC=OA,A、C分别在x轴的正负半轴上.过点C的直线绕点C旋转,交y轴于点D,交线段AB于点E.
(1)求∠OAB的度数及直线AB的解析式;
(2)若△OCD与△BDE的面积相等,求点D的坐标.
16、(8分)如图,⊙O为?ABC的外接圆,D为OC与AB的交点,E为线段OC延长线上一点,且?EAC??ABC.
(1)求证:直线AE是⊙O的切线;
(2)若D为AB的中点,CD?3,AB?8.
①求⊙O的半径;②求?ABC的内心I到点O的距离.
17、(10分)解方程:(1)(2x+1)2=(x-1)2;(2)x2+4x-7=0
18、(10分)如图所示,四边形ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.
(1)求证:BD⊥CB;
(2)求四边形ABCD的面积;
(3)如图2,以A为坐标原点,以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系,
点P在y轴上,若S△PBD=S四边形ABCD,求P的坐标.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)已知一组数据3、a、4、6的平均数为4,则这组数据的
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