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2024年广东省茂名市高州市中考数学二模试卷

一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分)

1.(3分)数0,-3,253,

A.0B.-3C.2D.5

2.(3分)下列运算错误的是()

A.7m-3m=4mB.-2m23=

3.(3分)2023年江西为办好10件民生实事，加大创业担保贷款扶持力度，决定增加安排担保基金6000万元.将6000万用科学记数法表示应为()

A.0.6×10?B.6×

4.(3分)如图所示几何体的左视图是()

4.(3分)如图所示几何体的左视图是()

5.(3分)已知不等式组x1

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C.

C.

6.(3分)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是()A.函数解析式为

6.(3分)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.下列说法正确的是()

A.函数解析式为I=13R

D.当I≤10A时,R≥3.6Ω

7.(3分)2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国金牌选手谷爱凌第二跳分数如下：95，95，95，95,96,96,关于这组数据,下列描述正确的是()

A.中位数是95B.众数是95.5C.平均数是95.25D.方差是0.01

8.(3分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余5.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺?”设绳子长x尺，长木长y尺，可列方程组为()

A.x-y=5.5x2-y

9.(3分)如图,在Rt△ABC中,

9.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=22以BC的中点O为圆心的圆分别与.AB,AC相切于D,E两点,则弧DE的长为()

A.π/4B.π/3C.π/2D.π

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10.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是边BC上一个动点,连接PD.在PD上取一点E,满足.

10.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是边BC上一个动点,连接PD.在PD上取一点E,满足.PC2

A.6.4B.34C.

二、填空题(本大题有5个小题，每小题3分，共15分)

1.(3分)分解因式:2

2.(3分)若1-3x

3.(3分)若x-2+|

4.(3分)如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么它们对应高线的比是.

5.(3分)如图,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连结BE,以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下四个结论:①∠ABF=∠DBE;②ΔABF∽△DBE;③EH=AF;

5.(3分)如图,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连结BE,以BE为对角线作正方形BGEF，边EF与正方形ABCD的对角线BD相交于点H，连结AF，有以下四个结论:①∠ABF=∠DBE;②ΔABF∽△DBE;③EH=AF;④2BG2

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

1.(6分)(1)计算:3

1.(6分)(1)计算:3

(2)如图,已知∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD|BC,求证:AB=AC.

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2.(6分)下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解决问题.

x

=x

=x

=x

=x

请写出正确的解题过程，并从-2

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3.(6分)如图,在‖og

3.(6分)如图,在‖ogramA

(1)求证:四边形ABEF是菱形;

(2)请用无刻度的直尺在∠ABCD内找一点P，使

四、解答题(二)(本大题4小题，19至21每小题8分，第22小题9分共33分)

1.(8分)如图,已知反比例函数y

1.(8分)如图,已知反比例函数y=kx(k

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求直线AC的表达式和co

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2.(8