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第三单元因数和倍数

教学目标：

1.使学生经历探索非0自然数的有关特征的活动，知道因数和倍

数的含义；能找出100以内某个自然数的所有因数，能在1-100的自

然数中找出10以内某个数的所有倍数；知道2、5、3的倍数的特征，

能判断一个数是不是2、5或3的倍数；了解奇数和偶数、质数和合

数的含义，会分解质因数。

2.使学生通过操作、交流、探索等活动，认识公因数和最大公因

数、公倍数和最小公倍数；能找出100以内两个数的最大公因数和

10以内两个数的最小公倍数。

3.使学生在探索和发现数学知识的过程中，积累数学活动的经

验，培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想，

进一步发展数感。

教学重难点：

重点：认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。

难点：感受一些简单的数学思想方法。

课时安排：15课时

第一课时因数和倍数的认识

教学目标：

1.通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识因数和倍数；依据

因数和倍数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的

因数和倍数的方法。

2.探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产

生学习数学的浓厚兴趣。

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

教学过程：

一、动手操作，感受并认识因数和倍数

1.同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这

12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你

的拼法吗？你能想出几种不同的拼法。

2.全班交流。（根据学生的回答呈现算式和图形）在小组里交

流摆法。

（1）学生可能会出现乘法和除法两种算式。（第一种摆法把根

据学生的回答把四个算式都罗列出来）

4×3=126×2=1212×1=12

3×4=122×6=121×12=12

观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？

师指出：因为4×3=12，所以我们可以说4是12的因数，3也是

12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书：因数、

倍数）

你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数

吗？（指名说一说）

12×1=12这个算式，你能说一说吗？（每个同学在下面自由地

说一说。）

（2）你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学

生互说，教师巡视找出典型例子）

（3）谁有特殊的例子来和大家交流一下。

学生可能会出现0×7=0。在学生回答之后指出，我们研究因数

倍数是一般指不是0的自然数。

（4）老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数

吗？24÷8=3

我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式

找因数和倍数。

二、找因数和倍数

1.你能找出36的所有因数吗？

（1）试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找36的因数）

（2）交流找的方法。方法1：想乘法算式36×1=36，36和1是

36的因数；

18×2=36，18和2是36的因数；12×3=36，12和3是36的因

数；9×4=36，9和4是36的因数；6×6=36，6是36的因数。

方法2：想除法算式36÷1=36，36和1都是36的因数；36÷2=18，

2和18都是36的因数；36÷3=12，3和12都是36的因数；36÷4=9，

4和9都是36的因数；36÷6=6，6是36的因数。

（在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得到

36所有的因数）

板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

观察36的所有因数，你有什么发现吗？（36最小的因数是1，

最大的是36，……）