江西省德安县塘山中学2025届数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

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江西省德安县塘山中学2025届数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确的是()

A．1280(1＋x)＝1600 B．1280(1＋2x)＝1600

C．1280(1＋x)2＝2880 D．1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝2880

2、（4分）如果点A（，）和点B(，)是直线y＝kx－b上的两点，且当时，，那么函数y＝的图象大致是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）

A．6 B．11 C．12 D．18

4、（4分）某百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示。该商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（）

型号

38

39

40

41

42

43

数量（件）

23

31

35

48

29

8

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

5、（4分）函数的自变量的取值范围是()

A． B． C． D．

6、（4分）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A． B．

C． D．

7、（4分）下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．3,4,5 C．5，6，7 D．7

8、（4分）如图，在四边形中，，，，，．若点，分别是边，的中点，则的长是

A． B． C．2 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为___________．

10、（4分）一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围_______．

11、（4分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n=___________．

12、（4分）如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，.若，则______.

13、（4分）若ab＝﹣2，a+b＝1，则代数式a2b+ab2的值等于_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处.

(1)求OA，OC的长；

(2)求直线AD的解析式；

(3)点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

15、（8分）计算与化简：

（1）－；

（2）(3+)2

（3）+；

（4）÷（x－）

16、（8分）（1）计算：

（2）解方程：

17、（10分）如图，正比例函数y1=kx与-次函数y2=mx+n的图象交于点A(3，4)，一次函数y2的图象与x轴，y轴分别交于点B，点C，且0A=OC．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求直线AB与两坐标轴所围成的三角形的面积．

18、（10分）如图，矩形放置在平面直角坐标系上，点分别在轴，轴的正半轴上，点的坐标是，其中，反比例函数y=?的图象交交于点.

（1）_____（用的代数式表示）

（2）设点为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于，连结.

①若的面积比矩形面积多8，求的值。

②现将点绕点逆时针旋转得到点，若点恰好落在轴上，直接写出的值.

B卷（50分）