湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学八年级（上）第三次月考数学试卷.doc

湖南省长沙市芙蓉区长郡芙蓉中学八年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1．（5分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2

B．（y+1）（y﹣3）＝（3﹣y）（y+1）

C．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣zy）+z

D．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2

2．（5分）下列运算正确的是（）

A．3﹣2＝9 B．（﹣2）0＝0 C．2a2?a3＝2a6 D．（a2）3＝a6

3．（5分）下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（5分）若分式的值为零，那么x的值为（）

A．x＝﹣1或x＝1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝﹣1

5．（5分）若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A． B． C． D．

6．（5分）如图，若△ABC与△ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（）

A．AC＝AC B．BO＝BO C．AA⊥MN D．AB＝BC

7．（5分）如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

8．（5分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠CDB′等于（）

A．40° B．60° C．70° D．80°

9．（5分）已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

10．（5分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

11．（5分）如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．（5分）不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x﹣4y+7的值（）

A．总不小于2 B．总不小于7

C．可为任何实数 D．可能为负数

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）生物学家发现了一种新型病毒，这种病毒的长度约为0.000043毫米，用科学记数法表示为米．

14．（3分）等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是．

15．（3分）若多项式x2+2（m﹣2）x+25能用完全平方公式因式分解，则m的值为．

16．（3分）如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝17，ab＝60，则阴影部分的面积为．

17．（3分）若﹣＝2，则的值是．

18．（3分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，（a+b）4的展开式中各项系数最大的数为；式子75+5×74×（﹣5）+10×73×（﹣5）2+10×72×（﹣5）3+5×7×（﹣5）4+（﹣5）5的值为．

三、计算题（共1小题，满分0分）

19．分解因式：

（1）6xy2﹣9x2y﹣y3；

（2）16x4﹣1．

四、解答题（共2小题，满分0分）

20．整式的化简求值：

（1）（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣2b）2+4ab，其中a＝1，；

（2）（﹣a2b+2ab﹣b2）÷b+（a+b）（a﹣2b），其中，b＝﹣1．

21．分式的化简求值：

（1），其中．

（2），其中x从0，1，2，3四个数中适当选取．

五、几何证明与计算（16分，每小题0分）

22．已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD＝BE，

（1）求证：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度数．

23．如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别为D、E，AE、BD相交于点O，连接DE．

（1）判断△CDE的形状，并