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直角三角形性质的复习

一、教学目标

1、掌握直角三角形的性质，从基本图形入手灵活应用性质解决问题；

2、学会在综合图形中添加辅助线来解决直角三角形的相关问题；

3、通过独立思考、相互交流，提高逻辑思维能力以及协作精神.

二、教学重点、难点

重点：直角三角形性质的综合运用；

难点：如何将综合图形分解成基本图形，从而解决问题.

三、教学过程

一、知识回顾：以表格的形式复习直角三角的性质，同时出示相对应的基本图形

性质内容基本图形

性质

定理1

性质

定理2

定理2

推论1

定理2

推论2

二、性质应用(一)：定理1的应用

B

BB

EE

F

CACA

CDA

基本图形简单图形

综合图形

练习：在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，AE⊥BC。

求证：CF=CD

说明：引导学生学会从综合图形中分解基本图形。

性质应用(二)：定理2的应用A

D

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB的中线。

(1)如果AB+CD=24，则AB=________.B

C

(2)如果∠A=55°，则∠CDB=_______°.基本图形

说明：练习1的目的是强调图形中隐含的两个等腰三角形。C

简单图形：E

2、已知，如图∠ACB=∠AEB=90°，D是AB的中点.

(1)求证：____________.A

D

B

(2)联结CE，如果F为CE的中点，则DF与CE的位置关系是什么？简单图形

说明：练习2的目的将教材中出现的习题改变成探究型问题；

同时通过图形的动态变化，让学生体会和理解题目的实质没有变化.