浙教新版八年级上册《1.1 认识三角形》同步练习卷（浙江省金华市婺城区湖海塘中学）.docVIP

浙教新版八年级上册《1.1认识三角形》同步练习卷（浙江省金华市婺城区湖海塘中学）

一．选择题（共9小题）

1．给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．0

2．如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（）对．

A．8 B．16 C．24 D．32

3．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（）

A．都是直角三角形

B．都是钝角三角形

C．都是锐角三角形

D．是一个直角三角形和一个钝角三角形

4．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A．

B．

C．

D．

5．如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

6．如图，AD和BE是△ABC的中线，则以下结论①AE＝CE②O是△ABC的重心③△ABD与△ACD面积相等④过CO的直线平分线段AB⑤∠ABE＝∠CBE⑥AD＝BE，其中正确的个数是（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7．如果三角形的两边长分别为7和9．那么第三边的长可能是下列数据中的（）

A．2 B．13 C．16 D．18

8．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）

A．32° B．45° C．60° D．64°

9．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（）

A．20° B．30° C．50° D．70°

二．填空题（共6小题）

10．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形个．

11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形共有个．

12．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．

13．若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是三角形．

14．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是．

①△ABE的面积等于△BCE的面积；

②∠AFG＝∠AGF；

③∠FAG＝2∠ACF；

④BH＝CH．

15．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．

三．解答题（共7小题）

16．一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长．

17．观察以下图形，回答问题：

（1）图②有个三角形；图③有个三角形；图④有个三角形；…猜测第七个图形中共有个三角形．

（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形（用含n的代数式表示结论）．

18．两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；

①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；

②符合①要求的线段必须全部画出；

图1展示了当n＝1时的情况，此时图中三角形的个数为0；

图2展示了当n＝2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

（1）当n＝3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为个；

（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

（3）当n＝2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

19．如图，已知AD是△ABC的高，AE是∠BAC的角平分线，∠B＝26°，∠ACD＝56°，求∠AED的度数．

20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，且AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm．求：

（1）△ABC的面积；

（2）CD的长．

21．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O．

（1）BO与OD的长度有什么关系？并证明你的结论．

（2）BC边上的中线是否一定过点O？为什么？

22．如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5，

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．【分析】根据三角形的分类