高二数学二第二章点、直线、平面之间的位置关系平面与平面平行的性质【练习】（教师）.docxVIP

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平面与平面平行的性质

班级：姓名：_____________

1。在空间中,下列命题错误的是（）

A。一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交

B。一个平面与两个平行平面相交，交线平行

C.平行于同一平面的两个平面平行

D。平行于同一直线的两个平面平行

【解析】选D。与两相交平面交线平行的直线，可平行两平面,即平行于同一直线的两个平面可相交，因此D错误.C为定理，正确;A,B显然成立.

2。如图所示,在三棱台A1B1C1—ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，点M是△A1B1C1内的一个动点，且有平面BDM∥平面A1C，则动点M的轨迹是（）

A。平面 B.直线

C。线段，但只含1个端点 D.圆

【解析】选C.因为平面BDM∥平面A1C，平面BDM∩平面A1B1C1=DM,平面A1C∩平面A1B1C1=A1C1，

所以DM∥A1C1，过D作DE1∥A1C1交B1C1于点E1,则点M的轨迹是线段DE1（不包括D点).

3.α，β,γ为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，则有下列说法,不正确的是（）

①a∥cb∥c?a∥b； ②a∥γb∥γ?a∥b；

③α∥cβ∥c?α∥β； ④α∥γβ∥γ?α∥β；

⑤α∥ca∥c?α∥a； ⑥α∥γa∥γ?a∥α；

A.④⑥ B.②③⑥

C.②③⑤⑥ D.②③

【解析】选C.由公理4及平行平面的传递性知①④正确。举反例知②③⑤⑥不正确.②中a，b可以相交,还可以异面；③中α，β可以相交；⑤中a可以在α内；⑥中a可以在α内.

4。如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA,PB，PC于A′，B′,C′，若PA′∶AA′=2∶3，则S△A′B′C′∶S△ABC等于

()

A.2∶25 B。4∶25 C。2∶5 D.4∶5

【解析】选B。平面α∥平面ABC，平面PAB与它们的交线分别为A′B′,AB，所以AB∥A′B′,同理B′C′∥BC,易得△ABC∽△A′B′C′，

S△A′B′C′∶S△ABC=AB’AB2=PA’PA2=425.

5。设平面α∥平面β，点A∈α，点B∈β，C是AB的中点，当点A，B分别在平面α，β内运动时，那么所有的动点C(）

A。不共面

B.不论点A，B如何移动，都共面

C.当且仅当点A,B分别在两条直线上移动时才共面

D.当且仅当点A，B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面

【解析】选B。由平面与平面平行的性质，不论A,B如何移动，动点C均在过C且与平面α，β都平行的平面上。

6。正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为3，点E在A1B1上，且B1E=1,平面α∥平面BC1E，若平面α∩平面AA1B1B=A1F，则AF的长为(）

A.1 B。1.5 C。2 D。3

【解析】选A。因为平面α∥平面BC1E，

平面α∩平面AA1B1B=A1F,

平面BC1E∩平面AA1B1B=BE，

所以A1F∥BE。又A1E∥BF，

所以A1EBF是平行四边形，

所以A1E=BF=2，所以AF=1.

7.如图所示，长方体ABCD—A′B′C′D′中，E,F分别为AA′，BB′的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G，H,则HG与AB的位置关系是(）

A。平行 B。相交

C.异面 D.平行或异面

【解析】选A。因为E，F分别为AA′，BB′的中点，

所以EF∥AB，因为AB?平面ABCD,

EF?平面ABCD，

所以EF∥平面ABCD.

又平面EFGH∩平面ABCD=HG，

所以EF∥HG,所以HG∥AB.

8.如图,在三棱锥P-ABQ中，D,C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH,则AB与GH的关系是（)

A。平行 B.垂直

C。异面 D.平行或垂直

【解析】选A。因为D，C，E，F分别是AQ，BQ,AP，BP的中点，所以EF∥AB，DC∥AB，所以EF∥DC,又因为EF?平面PCD，DC?平面PCD,所以EF∥平面PCD，又因为EF?平面EFQ，平面EFQ∩平面PCD=GH,所以EF∥GH，又因为EF∥AB，所以AB∥GH.