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浙江省温州市永嘉县重点名校2024-2025学年初三二模数学试题解析
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.我国“神七”在2008年9月26日顺利升空,宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面423公里的太空中完成了太空行走,这是我国航天事业的又一历史性时刻.将423公里用科学记数法表示应为()米.
A.42.3×104 B.4.23×102 C.4.23×105 D.4.23×106
2.主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表示为()
A.135×107 B.1.35×109 C.13.5×108 D.1.35×1014
3.二次函数y=(2x-1)2+2的顶点的坐标是()
A.(1,2) B.(1,-2) C.(,2)??? D.(-,-2)
4.从,0,π,,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是()
A. B. C. D.
5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,a,b,c的取值范围()
A.a0,b0,c0B.a0,b0,c0
C.a0,b0,c0D.a0,b0,c0
6.函数(为常数)的图像上有三点,,,则函数值的大小关系是()
A.y3<y1<y2 B.y3<y2<y1 C.y1<y2<y3 D.y2<y3<y1
7.如图,点C是直线AB,DE之间的一点,∠ACD=90°,下列条件能使得AB∥DE的是()
A.∠α+∠β=180° B.∠β﹣∠α=90° C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°
8.下列实数中是无理数的是()
A. B.2﹣2 C.5. D.sin45°
9.如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四边形DEFG为矩形,DE=2cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止.设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2,运动时间xs.能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是()
A. B. C. D.
10.如图,已知菱形ABCD,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()
A.16 B.12 C.24 D.18
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,为的直径,与相切于点,弦.若,则______.
12.在中,::1:2:3,于点D,若,则______
13.有一组数据:3,5,5,6,7,这组数据的众数为_____.
14.计算:|-3|-1=__.
15.函数y=1x-1的自变量x的取值范围是
16.Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,过点B的直线把△ABC分割成两个三角形,使其中只有一个是等腰三角形,则这个等腰三角形的面积是_____.
17.如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是___.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知:如图,∠ABC,射线BC上一点D,
求作:等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底边,点P在∠ABC内部,且点P到∠ABC两边的距离相等.
19.(5分)(2013年四川绵阳12分)如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
20.(8分)一个不透明的袋子中,装有标号分别为1、-1、2的三个小球,他们除标号不同外,其余都完全相同;
(1)搅匀后,从中任意取一个球,标号为正数的概率是;
(2)搅匀后,从中任取一个球,标号记为k,然后放回搅匀再取一个球,标号记为b,求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.
21.(10分)央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类
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